bez tytułu18 (2)

Czynniki wzrostu gospodarczego 229

AZ + Z

Ar+y

Mnożymy obydwie strony (2) przez (A K + Y) i dzielimy przez A:

aa+a _ a k+k

K ~ Y '

Dokonując odpowiednich uproszczeń, uzyskujemy:

AA A A ⁺ A

AK K K ⁺ K

AA , AK ,

“A ^+,= K ‘⁺¹’

AK

K

AA

A

Mnożymy obydwie strony (3) przez (AK+ K) i dzielimy przez Z:

AZ-f Z _ AK+ K ~Z ” K

Dokonując odpowiednich uproszczeń, uzyskujemy:

A Z Z AK K

(3)

(4)

(5)

(6)

Z

AZ

Z AK Z ~ Y ⁺T’

z +¹-~r+^l

AK _ AZ K “ Z

(7)

Korzystając z przyjętych w zadaniu założeń, (5) i (7) możemy zapisać w postaci:

AK /K K A:K'

(8)

Z równań (8) i (9) otrzymujemy warunek wzrostu równomiernego:

AK /K / K ~ kY~ k

P*

(9)