CCF20090319036

Zna.jdowa.nie najmniejszych i największych wartości funkcji 45

Zna.jdowa.nie najmniejszych i największych wartości funkcji 45

rs iiraiu o boku a połą-pełąrżenie między każdą odległości między :    do boku BC. Jaka

r V < o), by łączna dłu-t-~ i od sumy długości

£_, C

r    ^B

Rys. 22

rcstokąta ABCD (zob. r-stokąta należy zbudo-ym GF = 0,4 AB, aby [wagę, że koszty budowy *rznej pozostają w stoczą. aby koszt budowy

cn. Koszt paliwa zużyli -iwŁĆratu prędkości ;• nagrodzenie załogi za rożna je zatem wyrazić i w w^ręzłach, czyli mi-i wynagrodzenie załogi

ągu 8-godzinnego dnia

-za. jeżeli rozpoczyna

18.    W jakiej odległości od okrągłego stołu o promieniu a należy umieścić lampę, aby oświetlenie brzegu stołu było najlepsze? (Natężenie oświetlenia wyraża się wzorem I = Arsin^/r², gdzie ej) oznacza kąt nachylenia promieni, r - odległość źródła światła od oświetlonego punktu, k - światłość.)

19.    Powierzchnia zadrukowanej części afisza ogłoszeniowego ma wynosić 1536 cm², marginesy boczne powinny być równe 4 cm, marginesy górny i dolny - po 6 cm. Należy dobrać wymiary afisza tak, by zużyć jak najmniej papieru.

20.    W jakiej odległości od ściany należy stanąć, aby reklamę namalowaną na tej ścianie widzieć pod jak największym kątem? Dolny brzeg reklamy znajduje się na wysokości 9 m nad poziomem oka obserwatora, a wysokość obrazu wynosi 7 m.

21.    Poprzeczny przekrój odkrytego kanału ma kształt trapezu równoramiennego. Przy jakim nachyleniu ę boków „mokry obwód” przekroju będzie najmniejszy, jeżeli w płaszczyźnie przekroju woda zajmuje powierzchnię S, a jej poziom wynosi hl

22.    Chłopiec rzucił piłkę tenisową. Położenie piłki po t sekundach opisują

wzory

x — 3t, y = 20t — 51²,

gdzie x i y oznaczają odległości (w metrach) odpowiednio w kierunku poziomym i pionowym od punktu wyrzutu. Jaką maksymalną wysokość osiągnie ta piłka i w jakiej odległości będzie wtedy od chłopca?

23.    Do źródła prądu elektrycznego o sile elektromotorycznej S i oporze wewnętrznym r podłączono odbiornik o oporze R. Jaki powinien być opór zewnętrzny R, aby wydzieliła się jak największa ilość ciepła? (Zgodnie z prawem Joule’a-Lenza ciepło Q = i²Rt, gdzie i oznacza natężenie prądu, t - czas, z prawa Ohma zaś R+ r = S/i.)

24.    Jak połączyć n jednakowych ogniw o sile elektromotorycznej E i oporze wewnętrznym r, aby w obwodzie o oporze zewnętrznym R popłynął maksymalny prąd. Wykonać obliczenia dla n = 24, E = 1,8V, r = = 0,30, R = 0,80.

25.    Zamierzamy kupić prostokątną działkę o powierzchni 1800 m² przyle-

/ gającą do rzeki. Jak należy dobrać wymiary działki, by koszty ogrodzenia były najmniejsze?