CCI20130725084

86

6. Podstawy inżynierii bioreaktorów

Rys. 6.1. Krzywa wzrostu populacji bakteryjnej w hodowli okresowej: 1 - faza adaptacji, 2 - faza wzrostu, 3 - wzrost wykładniczy, 4 - hamowanie wzrostu, 5 - faza stacjonarna, 6 - obumieranie

populacji

kształty. Podczas wzrostu mikroorganizmów w hodowli okresowej można wyróżnić kilka etapów (rys. 6.1):

-    fazę lag (ang. lag - opóźniać się, w której liczba bakterii nie wzrasta, okres adaptacyjny, w którym bakterie przystosowują się do nowego środowiska;

-    fazę przyśpieszonego wzrostu, w której po etapie adaptacji następuje przyśpieszenie wzrostu;

-    fazę wzrostu wykładniczego, podczas której logarytm liczby komórek zmienia się liniowo w czasie. Przez cały okres wielkość komórek utrzymuje się mniej więcej na tym samym poziomie, nie zmienia się też ich czas podwojenia i częstość podziału. Etap ten jest głównym okresem wzrostu mikroorganizmów;

-    fazę hamowania wzrostu, spowodowaną wyczerpywaniem się substratów w środowisku hodowlanym;

-    fazę stacjonarną lub równowagi, w której zarówno liczba komórek, jak i ogólna ich masa nie ulegają istotnym zmianom;

-    fazę zamierania, która jest końcowym etapem hodowli okresowej.

W fazie wzrostu wykładniczego (w literaturze polskiej często można się spotkać z określeniem wzrostu logarytmicznego, jednak z punktu widzenia matematycznego, słuszniejsza jest nazwa wzrostu wykładniczego), kiedy populacja przystosuje się do nowego środowiska i wszystkie warunki potrzebne do wzrostu będą optymalne, wówczas bakterie zaczną się powielać tak szybko, jak to możliwe, zgodnie z poniższym ciągiem:

X^2X-*2(2X)^ ... ^2ⁿX    (6.4)

gdzie n jest liczbą populacji bądź też replikacji. Stężenie biomasy w funkcji czasu może być przedstawione następującym równaniem:

X(t) = X₀    (6.5)

gdzie t_A jest czasem podwojenia, a X₀ jest początkowym stężeniem biomasy przy czasie t - t₀. Po zlogarytmowaniu obu stron otrzymamy: