CCI20130725106

108

6. Podstawy inżynierii bioreaktorów

dyfundującej substancji między sobąi/lub z cząsteczkami otaczającego ją ośrodka. Z doświadczeń wynika, że masa ciała przetransportowanego w jednostce czasu (dm/dt) jest proporcjonalna do gradientu stężenia tego ciała (Ac/Ajc). Podstawowym równaniem opisującym transport masy jest równanie Ficka:

dm

dt

Ac

(~d_FA) — Ax

(6.71)

gdzie: A - pole przekroju poprzecznego do gradientu stężenia, d_F - współczynnik dyfuzji.

Proces dyfuzji gazu do cieczy opisuje dwuwarstewkowa teoria Whitmanna. Wykorzystuje ona model fizyczny, w którym przy powierzchni międzyfazowej powstają dwie warstewki o skończonej grubości przez które zachodzi proces dyfuzji. Warstewki stawiają opór dyfundującemu tlenowi, przy czym opór warstewki po stronie gazu jest mniejszy od oporu, który stawia warstewka po stronie cieczy. Zakładając, że grubość warstewki wodnej wynosi L, szybkość przenikania tlenu (dc/dt) można opisać równaniem:

% = d_vA ^S°^lJ ~ ^S°²’^L = K_hA(S_{Q i} - S_Q j)    (6.72)

dt    L

gdzie: S_0i - stężenie tlenu na granicy faz, S₀ L - stężenie tlenu w cieczy, L - grubość warstewki cieczy, K_L - współczynnik przenikania tlenu.

Szybkość przenikania tlenu najczęściej określa się za pomocą całkowitego współczynnika przenikania tlenu K_La. Całkowity współczynnik przenikania tlenu jest iloczynem współczynnika przenikania tlenu K_L i a = A/V, czyli ilorazu rozwiniętej powierzchni międzyfazowej do jednostki objętości cieczy. Po przekształceniach całkowity współczynnik natleniania wody (K_ha) w warunkach T = 10 °C i p = 760 mm Hg ma następującą postać:

S n ,■ S .-i a

/Ca =2,303-lg-^-—    (6.73)

^L    t — t y — y

^ln *0    °0₂,i    ^J0 j,n

gdzie: Sq₂ 0 - początkowe stężenie tlenu w cieczy, S_{(X n} - stężenie tlenu w cieczy w stanie nasycenia, t_n - czas potrzebny do osiągnięcia stanu nasycenia wody tlenem, t₀ - początkowy czas procesu.

Równanie (6.73) można stosować tylko dla wody czystej. Jednak w czasie biologicznego oczyszczania ścieków wprowadzany tlen jest zużywany na procesy biochemiczne, dlatego powyższe równania należy przekształcić, uwzględniając pobór tlenu i stężenie osadu czynnego.

Zdolność i efektywność natleniania są najważniejszymi wielkościami charakteryzującymi wydajność i ekonomiczność urządzeń napowietrzających stosowanych w komorach osadu czynnego. Zdolność natleniania oznacza się symbolem OC (ang. Oxygenation Capacity) i jej wartość wyraża masę tlenu w kg, która rozpuści się w zbiorniku o danej objętości wypełnionym czystą wodą w ciągu jednej godziny na skutek działania danego urządzenia napowietrzającego przy stężeniu początkowym c = 0 g0₂/m³, przy temperaturze wynoszącej T= 20 °C i ciśnieniu atmosferycznym p - 1013 hPa. Uzyskane wartości OC w wodzie czystej można przeliczyć na warunki eksploatacyjne oczyszczalni ścieków