CCF20130109062

(6.32)

f ,    ,    Mg +dMg j

= J (cr, + da_x)dA =---- 177 •    .

W    ^ly

Na górnej ściance elementu o polu bdx działa siła styczna dT -x{z)bdx.

Warunek równowagi = 0 sił działających na wycięty element daje zależność N₂-N_t - dT = 0, stąd

Jt] • dA —J77 • dA - x{z)-bdx = 0.

Mg_y + dMg_y ^ZJ , , Mg_v

I,

z    z    y

Po przekształceniach otrzymujemy

/ \ dMg 1 t(z) =

dx ly-b

max

dA.

(6.33)

max

= T oraz 77 • dA = S_y (z) daje ostatecznie

fQ>

Podstawienie do powyższego wzoru związków dM„

dx

r{z) =

r-s_y{z)

I y-b '

(6.34)

gazie:

T(z) - naprężenie styczne występujące w punktach przekroju poprzecznego belki zginanej, odległych oz od osi obojętnej,

T - siła poprzeczna w rozpatrywanym przekroju belki,

S_y(z) - moment statyczny części pola przekroju odciętego współrzędnymi z i z_max, względem osi obojętnej,

I_y - moment bezwładności całego pola przekroju poprzecznego belki względem osi obojętnej,

b - szerokość warstwy równoległej do osi obojętnej, w której badamy naprężenia styczne.

PRZYKŁAD 1

W danym przekroju belki prostokątnej o wymiarach bxh działa siła poprzeczna T. Wyznaczyć funkcję naprężeń stycznych wywołanych działaniem siły T.

a)

Aby określić naprężenia styczne w punktach przekroju oddalonych o z od osi obojętnej, musimy wyznaczyć moment statyczny względem tej osi części pola przekroju zakreskowanej na rysunku 6.46a

(h \	i	1	(h "li
	. —	z + —	--Z
U J	2	2	l^2 JJ

121