DSC00078 (5)

E u. Równanie jednorodne:

E

y' = f

jP^^yprowadzaj ąc nową funkcję niewiadomą: u(x) =    sprowadzamy to równanie do równania

fig 1 zmiennych rozdzielonych.

MBgft y    , .. .    du .. .    du dx

■Hf? u <= — => y = xu => y = u + xu => u + xu= f(u) => x— = f(u)-u => ——— = — x    ⁹    dx    f(u)-u x

§§

||| ft^u)=u?l

Przykład 6.

x+y

■* —. Rozwiązać równanie: y' fiSfifilii    x-y

pi

s

Ili

=0 cj - w +

i -

)fiT Li + XU ~ yf~Ll

/f-fu -uC/-u I _ ///-_u

LA.

I4AT2 Mechatronika J«n Nwaro®**