DSC03339 (2)

116

zawis rającym tę parę; wagi par decyzji powinny spełniać g|| czenia:

/1/ i (d_Ł, dj) ; |||| || | ⁰ 1

di, dj e G

/2/ | (d£ , dj) I I , jeżeli w grafie G nie istnieje krawędź łącząca element

^dk ^{G D}i ^z elemen,:e,n dl ^€    •

M £ *(4 • ^dl>= ¹ dlai = 1-m.

i I i

Sctaent 5.21. Trójkątna macierz wag par decyzji

M7

Wartości X tworzą trójkątną macierz wag par lN7tj| przedstawioną na schemacie 3*21.

3.4.5« Procedura generowaniu wariantów decyzyjnych

Procedura generowania wariantów w sensie teoretycznym oparta jest na dekompozycji modelu grafowego przestrzeni decyzyjnej. gga kompozycja oparta jest na na grafie G i polega na wydzielenia wariantów stabilnych wewnętrznie podzbiorów formujących. Stabilnym wewnętrznie nazywamy taki podzbiór zbioru wszystkich decyzji ze wszystkich obszarów decyzyjnych, który spełnia następujące dwa warunki:

1/ podzbiór zawiera tyle elementów decyzji, ile jest obszarów decyzyjnych;

2/ podzbiór nie zawiera par eliminujących się decyzji.

Z warunków tych wynika, że stabilny wewnętrznie podzbiór formujący zawiera tylko po jednej decyzji z każdego obszaru decyzyjnego. Na przykład dla obszarów decyzyjnych D_1f D₂, /por. schemat 3.20/ stabilnymi wewnętrznie będą podzbiory {d._|V d_Ą, dgj,

{% ^d5* ^d6j »*{ ^d1» ^d4» ^d5 } ^itd'

Dekompozycja modelu grafowego przestrzeni decyzyjnej przebiega

zgodnie z następującymi czynnościami:

1/ Określana jest moc każdego zbioru formującego.

2/ Zbiory formujące porządkuje się zgodnie z nierosnącym uporządkowaniem ich mocy.

3/ Zbiory formujące decyzji należących do wszystkich obszarów decyzyjnych rozszczepiane są na tyle grup podzbiorów, jak wielka jest moc największego zbioru formującego.

4-/ Układany jest pierwszy wierzchołek drzewa rozwiązań i wychodzące z niego gałęzie /krawędzie/, którym przyporządkowuje się elementy najbardziej licznego zbioru formującego, według którego nastąpiło rozszczepienie i końcom krawędzi wychodzących z pierwszego wierzchołka przyporządkowuje się odpowiednie grupy podzbiorów formujących: przy tworzeniu kolejnych grup podzbiorów oależy pamiętać, aby nie zawierały one decyzji alternatywnych w stosunku do decyzji, względem której następuje rozszczepienie zbiorów formujących.

Czynności 1-4 zilustrowano poniżej na przykładzie modelu grafowego przedstawionego ną schemacie 3*20.