DSC03434

Tabela 3. Ttest z matematyki dotyczący ciągów liczbowych

1.    Ciągiem nazywamy funkcję określoną na zbiorze liczb..............

2.    Ciąg (aa) jest___________________<=> ncN a* > a*.t

3.    Ciąg liczbowy (an) nazywamy...............................................jeśli

dla każdego n różnica a»i - a» = r jest...........................................

4.    Ciąg liczbowy (aa) nazywamy................................................. jeżeli

ą»t = q a« dla każdego n..

5.    Ciąg monofoniczny, (o..........................................................

6.    Naptsz stówami zapis

lim^a=0 f)0 M *>^M =* *» ^ ^uI⁰- ^)

7.    Jeże* w ctągu geometrycznym |q [< 1, to ciąg sum częściowych

zbieżny iS=----—

8.    Obfcz pięć kolejnych wyrazów ciągu o wzorze ogólnym

n^ł —2n — I a==-

aj ~    ; az =    ■ ; a> =------ a* =__—.; as =—

3n+l

9.    Zbadaj munotoraczność ciągu a»=-

n+2

Obfczena

Odpowiedź Podany dąg jest----

10.    Obfcz cztery początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego wiedząc, że as=7,5 ir=9

11.    Wyznacz dąg arytmetyczny, w Idórym as = 19 i 33 = 35

Odpowiedź: at =_*-;r=-

12.    Mając następujące dane w ciągu arytmetycznym: ar = 12, n = 15

iSa = 22Sobfczriaa

Odpowiedź: r=_, a=_

Obiczenia:

13.    Obfcz trzy koiejne wyrazy dągu geometrycznego wiedząc,

I

żb 3a = -4 i —

4

Odpowiedź at =_; az =__; aj *____

14.    Wiedzą:, że w dągu geometrycznym at= 3, n = 7iSn = 381 oblicz q.

Odpowiedź gf=s__

15. Oblicz granicę ciągów o podanych wzorach ogólnych:

2n - 4n²

2n⁴ -5«^J + 1 1 + 2 + 3 + ....+ n

_t Sn¹ + 3n -1 a) 8n>

>)bn =

c) Cn ¹

16. Przedstaw w postaci ułamka zwykłego a) 0,2121212121

17. Oblicz boki trójkąta prostokątnego, którego obwód wynosi 36 cm, wiedzą;, że tworzą one ciąg arytmetyczny.

Obliczenia:

Odpowiedź: a    b    c »................

Faza szósta i siódma to planowanie i projektowanie strategii nauczania oraz dobór środków dydaktycznych. Strategia nauczania i materiały dydaktyczne zapewniają sprawną realizację ogniw dydaktycznych. Na ogniwa dydaktyczne zdaniem R. M. Gagne, L. J. Briggs’a, W. W. Wagera składają się: przyciąganie uwagi, informowanie uczniów o celach lekcji, przedstawienie materiału (bodźcowego), dostarczenie informacji zwrotnej, wzmożenie trwałości i transferu.

/Kontrola kształtująca (faza ósma) i zbierająca (faza dziewiąta) zamykają planowanie i projektowanie procesu nauczania i uczenia się. Kontrolę kształtującą realizujemy na bieżąco w trakcie trwania lekcji. Zbierającą zaś po zakończeniu procesu kształcenia jednostki metodycznej za pomocą testu (tabela 3)7\    ą.

Jakkolwiek w edukacji cele odgrywają istotną rolę, to jednak w życiu publicznym liczą się także środki. Tymczasem edukacja w Polsce została zepchnięta na szary koniec kolejki do państwowej kasy. Celem, co do którego wszyscy się teoretycznie zgadzają, jest pokój. Ale co z tego, jeżeli nie potrafimy wskazać środków do jego realizowania.

167