DSCN0506 (Large)

9.7. MODEL MATEMATYCZNY SILNIKA 329

Układ równań (9.42) można wykorzystać do dalszej analizy, jeżeli określi się zależności indukcyjności własnych i wzajemnych uzwojenia silnika od kąta położenia wirnika. Biorąc pod uwagę założenia poczynione na wstępie oraz przyjmując dodatkowo, że bieguny („duże zęby”) stojana nie są użłobkowane, a użłobkowany jest tylko wirnik, indukcyjności własne uzwojeń stojana, z dokładnością do podstawowej harmonicznej ich zmienności, można przedstawić następująco:

LL - L₀+L₂ cos 2<p_e I jLU = L₀-L_z cos 2<p_e J

przy czym: L₀ « -yCLJ+L*_q) - wartość średnia indukcyjności włi

= ~~-(Z,J—Z,*) — amplituda składowej przemiennej. Ilustruje to ry pasm uzwojenia stojana są przesunięte względem siebie w przestrze Jednakże — wskutek występowania modulacji permeancji dla strum tycznego (spowodowanej uźłobkowaniem wirnika), której okres zn

7T

2

0

W ffl

Rysunek 9.27.

Zależność indukcyjności własnej uzwojenia stojana od położenia wirnika

funkcją podwójnego kąta <p_e — osie pasm stojana w stosunku do składowej przemiennej są przesunięte nie o ir/2, a o ir — są więc sprzężone. Indukcyjność wzajemną pasm stojana można wobec tego wyrazić w postaci

(9.46)

*= L₂ sin 2<p_#

Dla większości magnesów trwałych wzbudzenia, zwłaszcza o charakterystykach odmagnesowania zbliżonych do prostokąta (przede wszystkim dla materiałów o strukturze kolumnowej), można przyjąć, że ich strumień nie zależy ani od położenia wirnika, ani od oddziaływania prądów stojana. Dlatego też dla zastępczej cewki wzbudzenia można z dużym przybliżeniem przyjąć

(9.47)

i* m const = const