DSCN0504 (Large)

9,7. MODEL MATEMATYCZNY SILNIKA 327

zaniedbuje się najczęściej opóźnienia typu elektromagnetycznego (wprowadzane przez uzwojenie sterowania) jako niewspółmiernie małe w porównaniu z opóźnieniami typu bezwładnościowego, i zakłada się, że prąd w uzwojeniach narasta skokowo. Identycznie postępuje się w przypadku, gdy silnik jest zasilany ze źródła prądowego nic zaś napięciowego. Model matematyczny sprowadza się wtedy do jednego równania równowagi momentów, a wnioski wynikające z analizy tak uproszczonego modelu są najczęściej wystarczające dla użytkowników silników. Modele takie nie wystarczają jednakże konstruktorom i projektantom. W pracach [43], [68] i [178] podano dokładniejsze modele matematyczne silników skokowych różnych odmian konstrukcyjnych. Mogą być one podstawą do numerycznej analogowej analizy pracy silników. Najczęściej modele matematyczne przedstawi w jednostkach względnych. Wówczas wyniki analizy tych modeli mają chart ogólny i są słuszne w odniesieniu do określonej klasy silników. Jak stwierd w p. 9.5, silniki skokowe hybrydowe dwupakietowe o rozdzielonym uzwój* dwupasmowym mają najkorzystniejsze właściwości i ich zastosowania obejn największą liczbę urządzeń. Dlatego też - jako przykład - zostanie przedstawiony proces tworzenia modelu matematycznego takiego silnika. Model matematyczny będzie wyprowadzony przy założeniu, że silnik jest układem liniowym. Nie zostaną więc uwzględnione: nasycenie magnetyczne, histereza i prądy wirowe w magnetowodzie. Przyjmuje się ponadto, że uzwojenia stojana wytwarzają pole sinusoidalne i że oba pasma są identyczne. Silnik jest zasilany impulsami przemienno-biegunowymi ze źródła napięciowego, wg cyklogramu (I, 2), (2, -1), (-1, -2), (-2,1),... przez rezystor forsujący o rezystancji R+ Na rysunku 9.26 przedsta-

9,7. MODEL MATEMATYCZNY SILNIKA 327

b)

m

Rysunek 9.26.

Model obwodowy (a) i wykres wektorowy napięć (b) silnika skokowego

wiono model obwodowy rozpatrywanego silnika oraz wykres wektorowy napięć odpowiadający pierwszemu taktowi komutacji. Magnes trwały wirnika zastąpiono w pierwszej fazie wyprowadzenia cewką wzbudzenia. Silnik jest układem o czterech stopniach swobody. Będzie więc opisany trzema równaniami napięciowymi obwodów elektrycznych i jednym równaniem mechanicznym równowagi momen-