DSCN0793 (2)

sposób uciętego ostrosłupa nie napotykamy specjalnych trudności, ponie^ ustawienie ostrosłupa jest takie, że krawędzie powierzchni bocznych zajmuj parami, jak to widać z rzutu poziomego, położenie równoległe do rzutni pi₀ nowej i bocznej.

gpn

Rys. 4-59 przedstawia walec przecięty płaszczyzną pionowo rzutującą na¹ chyloną do rzutni poziomej. Aby znaleźć rzuty walca w ten sposób przeciętego, obieramy na rzucie poziomym, tj. na kole, a właściwie na jego okręgu, szereg dowolnych punktów, które znanym sposobem odnajdujemy w rzucie pionowym i bocznym. Ponieważ rzut pionowy przecięcia musi się znajdować na pionowym śladzie płaszczyzny tnącej (dlaczego?), pionowe rzuty punktów będą się znajdować również na tym śladzie. Szukamy więc bocznych rzutów punktów przecięcia, które połączone ze sobą dadzą nam krzywą £££ elipsę, Każdy przekrój ukośny walca jest elipsą. Rzut boczny przecięcia nie daje jednak rzeczywistej wielkości figury przecięcia. Rzeczywistą wielkość figury przecięcia znajdujemy doprowadzając płaszczyznę tnącą do kładu z rzutnia pionową. Aby znaleźć rozwinięcie powierzchni w ten sposób uciętego walca, odkładamy na linii prostej odcinek równy obwodowi koła i dzielimy go na ty' le części, na ile części podzieliliśmy okrąg koła. Z punktów podziału wystawia*

my prostopadłe, na których odkładamy odpowiednie odcinki tworzących walca, biorąc ich wielkość z rzutu pionowego. Otrzymaliśmy w ten sposób rozwinięcie powierzchni bocznej walca. Przenosząc kład przecięcia oraz podstawę do zetknięcia się z powierzchnią boczną, otrzymamy rozwinięcie całkowitej powierzchni przeciętego walca.

Rys. 4-59. Walec przecięty ukośnie: a — rzuty, b — rozwinięcie powierzchni

Rys. 4-6G przedstawia rzuty stożka przeciętego płaszczyzną pionowo rzutującą a. Figurami przecięcia w rzutach poziomym i bocznym będą elipsy, rzut pionowy zaś przedstawią się jako odcinek A"B" śladu płaszczyzny tnącej. Długość odcinka A"B" jest równa rzeczywistej wielkości osi elipsy. Znanym sposobem znajdziemy rzut poziomy i boczny tej osi. Rzut poziomy A'B? znajdzie się na osi symetrii równoległej do osi z, a rzut boczny A^,,,B'" na osi symetrii równoległej do osi z. Dzieląc odcinek A"B" na połowy otrzymamy punkt

8* 83