dupa0094

Odchylenie standardowe składnika resztowego:

|Z(y- ~y>f

Wspólczynnik zbieżności

'z (y.-y.f

<P²(y-v) = -:

13,94

"V5-2 “

1,40

3,94

1200

= 0,003

Porównując odchylenia składnika resztowego oraz współczynniki zbieżności obliczone dla czterech aproksymowanych funkcji, stwierdzamy, że najlepiej dopasowana do danych empirycznych jest parabola, a zatem funkcja ta, a ściślej jedno jej ramię, najlepiej określa regresję liczby wypadków' względem kolejnych dni tygodnia pracy. Dopasowanie funkcji jest bardzo dobre.

Współczynnik determinacji R² (yx) = 1 - ip² (yx) = 1 - 0,003 = 0,997 wskazuje, że zmienność liczby wypadków w prawic 100% jest objaśniana zmiennością dni tygodnia, a współczynnik, korelacji r(y.x) = 0,998 informuje, że mamy do czynienia praktycznie ze związkiem funkcyjnym o postaci paraboli: y, = 98,2 - 27,54*, + 2,86*,² .

3.5. Miary współzależności cech jakościowych

Chcąc ocenić współzależność między cechami jakościowymi, wy rażonymi w skali nominalnej (np. pleć i wykształcenie), bądź też między cechą jakościowy i ilościową (np. źródło utrzymania i wysokość dochodów), posługujemy się miernikami zwanymi współczynnikami kontyngencji, oceniającymi stopień skojarzenia cccii. Cechy są skojarzone, gdy pojawiają się w większej liczbie przypadków', niż miałoby to miejsce wtedy, gdy byłyby one niezależne. Ocena skojarzenia cech opiera się na tzw. statystyce £ (chi-kwadrat), która pokazuje odchylenie zaobserwowanych liczebności dla wyodrębnionych klas obu cccii od liczebności, których należałoby oczekiwać, gdyby cechy były niezależne.

Statystykę x~ oblicza się na podstawie tablicy wiclodziclncj, zwanej tablic:) kontyngencji. Tablica powstaje w wyniku grupowania badanej zbiorowości według dwóch cech i składa się z k wierszy odpowiadających wariantom jednej cechy oraz / kolumn odpowiadających wariantom drugiej. Schemat takiej tablicy jest identyczny z przedstawionym w punkcie 3.2, gdzie symbol n_v oznaczał liczbę jednostek posiadających /-ty wariant jednej cechy i j-ty wariant drugiej (/ = 1, 2,... k\j = 1,2,... /).

11 * li łc	y\	yi	...	y>	...	yi
X\	«I1	«I2	• • •	m,		«!/	W|.
X;	«:i	«22	...	»2,		«21	n2.
X,	«,i	",2				n,i	n,.
xk	nk\	nki		m,		mi	nk.
n.,	»•!	n. 2	...	n.,		n.,	n

Gdyby cechy były niezależne, to liczebności teoretyczne w poszczególnych polach tablicy byłyby proporcjonalne do udziału /-tej klasy jednej cechy oraz udziału /-tej klasy drugiej cechy w ogólnej liczbie obserwacji, co można zapisać:

(3.64)

n n

gdzie - suma wiersza; n.j - suma kolumny.

Po ustaleniu liczebności teoretycznych h_(/, zakładających niezależność

cech, statystykę obliczymy według wzoru:

183