(126)

iii. Równania l nierówności Test wstępny

Numer

zadania

Modelowe etapy rozwiązywania zadania

Postęp:    HM _    |

Wyznaczenie jednego z pierwiastków: aTj -    1.

Pokonanie zasadniczych trudności:    ₂    *

zapisanie wielomianu w postaci [x t- 1/v* x + 4/ o.

Rozwiązanie bezbłędne:

Sprawdzenie, źe równanie nie ma Innych pierwiastków, ponieważ wyróżnik trójmlanu kwadratowego Jest mniejszy od zera.

postęp:

Wyznaczenie pierwiastków wielomianu: at, — 0, x₂ — 4. x^--5.

Rozwiązanie bezbłędne:

Rozwiązanie nierówności: x £ (—5, +oo)\{0, 4}.

3.

Postęp:

Zapisanie dziedziny nierówności: D: x E R\{—3).

Pokonanie zasadniczych trudności:

—3x — 19 ^

Przekształcenie nierówności do postaci: —_x + 3— ^

Rozwiązanie bezbłędne: Rozwiązanie nierówności: x

19

3).

i podanie tego rozwiązania: x =

5. Postęp:

Rozwiązanie układu równań:

x =

Postęp:

Zapisanie równania w postaci: x(a — 2) = b — 8.

Istotny postęp:

Zapisanie warunków, gdy równanie ma Jedno rozwiązanie: a # 2. b €E R

b-8 a-2*

Pokonanie zasadniczych trudności:

Zapisanie warunków, gdy nie ma rozwiązania: a = 2, b 8:

Rozwiązanie bezbłędne:

Zapisanie warunków, gdy równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań: a = 2, b —

m

12 — m

_ 18-2nr TC 12 — m