Zagadnienia omawiane na pierwszym wykładzie z Geodezji leśnej
WPROWADZENIE
Geodezja zajmuje się określaniem kształtu i wielkości globu ziemskiego oraz wyznaczaniem
położenia i wysokości punktów na powierzchni Ziemi. Jedna z najstarszych dyscyplin
naukowych na świecie.
Prace geodezyjne w terenie �! opracowania kameralne �! mapy
Opracowania geodezyjne `" ostateczny produkt = niezbędne do& ?
Początki: XX w. p.n.e.  papirus Achmesa
Geodezja wyższa  pomiary na wielkich obszarach uwzględniające wpływ kształtu globu
ziemskiego przy opracowaniu wyników pomiarów. Ze względu na nieregularną budowę
skorupy ziemskiej wyniki tych pomiarów należy rozpatrywać w odniesieniu do pewnej
powierzchni zastępczej, zbliżonej pod względem kształtu do Ziemi.
Geodezja niższa  pomiary na małych powierzchniach, które można przyjąć, jako płaskie. Za
płaski przyjmuje się obszar zbliżony do koła o promieniu nie większym niż 15,6km i polu
2
<750km .
DZIAA
Y GEODEZJI
Astronomia geodezyjna określająca położenie punktów i kierunków na Ziemi na podstawie
obserwacji ciał niebieskich.
Fotogrametria zajmuje się wykonywaniem pomiarów i opracowaniem map na podstawie
fotografii wykonywanych z Ziemi i z powietrza. Jej częściami są: teledetekcja i
fotointerpretacja zajmujące się zastosowaniem różnych technik do wykonywania zdjęć i
uzyskiwaniem na ich podstawie informacji o terenie oraz ich dalszym opracowywaniem.
Geodezja gospodarcza zajmująca się zastosowaniem metod geodezyjnych w różnych
dziedzinach gospodarki narodowej, obejmuje geodezję inżynieryjno-przemysłową, górniczą,
pomiary geodezyjne przy pracach urządzeniowo-rolnych, leśnych, itp.
Geodezja satelitarna wykorzystująca sztuczne satelity Ziemi do głównych zadań geodezji:
badania i pomiaru w celu określenia kształtu i wymiarów Ziemi oraz do otrzymywania
współrzędnych punktów (GPS).
Grawimetria zajmująca się zagadnieniami kształtu bryły ziemskiej  geoidy, z pomiarów
przyspieszenia siły ciężkości.
Kartografia technika sporządzania i reprodukcji map w różnych skalach i o różnej treści.
1
Rachunek wyrównania zajmujący się rachunkowym opracowaniem wyników pomiarów
przy równoczesnym ich poprawieniu  wyrównaniu, wynikającym z nieuniknionych błędów
tkwiących w pomiarach.
Topografia zajmująca się pomiarami sytuacyjno-wysokościowymi na dużych obszarach i w
związku z tym opierająca się częściowo na założeniach geodezji wyższej.
RODZAJE POMIARÓW
Pomiary sytuacyjne służą określaniu położenia obiektów terenowych  szczegółów
sytuacyjnych.
Pomiary wysokościowe służą do określenia wysokości punktów powierzchni Ziemi i innych
w stosunku do przyjętego poziomu odniesienia.
RODZAJE WSPÓA
RZ
DNYCH W GEODEZJI
1. Układ współrzędnych geograficznych
Szerokość geograficzna (�)  kąt zawarty między promieniem kuli ziemskiej w punkcie  P
a płaszczyzną równika. Długość geograficzna (l)  kąt zawarty między płaszczyzną
południka początkowego (zerowego) a płaszczyzną południka przechodzącego przez punkt
 P .
2. Współrzędne prostokątne x i y
Są to odległości punktu od dwóch prostych przecinających się pod kątem prostym (osie
współrzędnych)
3. Współrzędne biegunowe r i b
Układ współrzędnych biegunowych składa się ze stałego punktu początkowego  B (biegunu)
oraz z kierunku łączącego punkt  B z dowolnym stałym punktem  Z (kierunek biegunowy).
Położenie punktu  P określają dwie współrzędne: odległość od bieguna  r (promień
wodzący) oraz kąt  b  zawarty pomiędzy kierunkiem biegunowym a promieniem
wodzącym.
MODELE KSZTAA
TU ZIEMI
Geodezja wyższa zajmuje się m.in. określaniem kształtu i wielkości Ziemi oraz
wyznaczaniem położenia sieci punktów geodezyjnych na jej powierzchni.
Pierwsze próby ustalenia promienia i obwodu Ziemi traktowanej jako kuli wykonał
Erastotenes w III wieku p.n.e.
Problem  wyznaczenia kształtu naszego globu!
2
1. Kula (odrzucona przez Newtona  bryła wirująca musi być spłaszczona na biegunach.
2. Elipsoida (bryła utworzona z obrotu elipsy dookoła jej krótszej osi).
Ziemia, swoim kształtem, najbardziej zbliżona jest do elipsoidy obrotowej, jednak się z nią
nie pokrywa!
3. Geoida  nazwa figury, która pozwala w dokładniejszy sposób przedstawić
powierzchnię Ziemi: przedłużenie powierzchni mórz i oceanów w stanie spoczynku
pod lądami.
Powierzchnia geoidy charakteryzuje się następującymi właściwościami:
" prosta styczna do powierzchni geoidy w każdym jej punkcie jest prostopadła do
kierunku pionu;
" krzywizna powierzchni zmienia się w sposób ciągły;
" przyspieszenie ziemskie jest stałe w każdym punkcie geoidy,
" geoida jest bryłą niematematycznaą tzn., nie ma wzoru matematycznego, który
opisałby jej kształt.
W obliczeniach należy posługiwać się elipsoidą obrotową, jako najbardziej zbliżoną do
geoidy, matematyczną powierzchnią odniesienia.
W 1994 roku ustanowiono zbiór ostatnio obowiązujących parametrów dla elipsoidy
ziemskiej, nazwany WGS 84, oparty na elipsoidzie GRS 80 (stąd oznaczenia stosowane są
zamiennie).
Na terenie Polski odstęp geoidy od elipsoidy wynosi 28-43m. W górach wartości są większe.
PAC
STWOWE SIECI PUNKTÓW GEODEZYJNYCH
Wyznaczenie na powierzchni Ziemi punktów o znanych współrzędnych, czyli punktów o
określonym położeniu w stosunku do:
" Bieguna;
" Równika;
" Południka przyjętego za zerowy;
" Poziomu morza przyjętego za zerowy (do 1949 w Polsce korzystano z poziomu morza
w Amsterdamie, póz
niej w Kronsztadzie  Zatoka Fińska).
Dotychczas zakładano sieci:
" triangulacyjne (sieć trójkątów, pomiary kątów i niektórych boków, współrzędne
geograficzne i azymuty ustalano metodami astronomicznymi);
" poligonizacji precyzyjnej;
" niwelacji precyzyjnej (do określania rzędnych wysokości reperów).
3
Europejski układ współrzędnych ETRF 89  pomiary GPS
1991 Polska przystępuje do jednolitego geodezyjnego układu odniesienia EUREF (ustalenie
11 punktów na terenie kraju);
Dogęszczenie założonych punktów do 356  rozwinięty EUREF = POLREF.
1997 - europejska sieć punktów wysokościowych (reperów) EUVN  jej polskie rozwinięcie
to EUVN-POL (GPS + ciągi niwelacji naziemnej + mareografy).
Konieczne jest przeliczanie istniejącej sieci reperów wg nowych założeń, w których np.
poziomem odniesienia nie jest stan morza w Kronsztadzie, a poziom w morzach
okalających Europę mierzony w wielu punktach.
Obecnie trwają dalsze działania zmierzające do ujednolicenia, zagęszczenia i aktualizacji
założonych sieci.
KARTOGRAFIA
Mapa  jest odtworzeniem w odpowiednim zmniejszeniu trójwymiarowej przestrzeni (3D)
całej Ziemi lub jej mniejszych obszarów w dwuwymiarowej płaszczyz
nie (2D) przy
zastosowaniu odpowiednich reguł matematycznych oraz przy wykorzystaniu umownych
znaków graficznych.
Odwzorowanie kartograficzne  przekształcenie obszaru kulistego na obraz płaski
(zniekształcenia!).
Podział odwzorowań ze względu na rodzaj zniekształceń:
1. Równokątne (konforemne)  kąty na mapach równe odpowiednim kątom w terenie
(mapy dla marynarki, lotnictwa i wojska);
2. Wiernopowierzchniowe  powierzchnie na mapie odpowiadają (proporcjonalnie do
skali) powierzchniom w terenie (mapy gospodarcze np. zaludnienia, opadów
atmosferycznych, kopalin);
3. Wiernoodległościowe  odcinki mierzone wzdłuż pewnych kierunków np. południka
lub równoleżnika nie są zniekształcone w stosunku do terenu (mapy specjalne np.
łączności radiowej);
4. Dowolne  wszystkie trzy ww. rodzaje zniekształceń.
Rodzaje odwzorowania ze względu na rodzaj powierzchni, na której odtwarza się
powierzchnię Ziemi, jako oryginału:
1. Płaszczyznowe  bezpośrednie odtworzenie na płaszczyz
nie powierzchni elipsoidy;
4
2. Walcowe  zastosowanie powierzchni walca, jako powierzchni pomocniczej do
otrzymania obrazu elipsoidy na płaszczyz
nie  najpierw odwzorowuje się
powierzchnię elipsoidy na powierzchni walca, którą następnie po rozcięciu rozwija się
na płaszczyz
nie;
3. Stożkowe  odwzorowanie powierzchni elipsoidy na pobocznicy stożka, którą
następnie po rozcięciu rozwija się na płaszczyz
nie;
4. Umowne  zalicza się tu wszystkie pozostałe odwzorowania nienależące do żadnej z
poprzednich 3 grup.
Zależnie od położenia płaszczyzny, walca albo stożka w stosunku do osi obrotu elipsoidy
ziemskiej rozróżnia się odwzorowania normalne lub biegunowe, poprzeczne lub
równikowe, ukośne lub horyzontalne.
Dodatkowo  powierzchnie, na które rzutowany jest obszar Ziemi, mogą być usytuowane
stycznie, w pewnej odległości lub też mogą być sieczne w stosunku do niej.
Przyjęcie odwzorowania kartograficznego sprowadza się do 2 zasadniczych zadań:
1. Utworzenia obrazu siatki geograficznej (południków i równoleżników) na
płaszczyz
nie mapy, czyli wyrysowanie tzw. siatki kartograficznej, na którą następnie
nanosi się treść mapy.
2. Wyprowadzenia wzorów matematycznych do przeliczenia współrzędnych
geograficznych punktów geodezyjnych, znajdujących się na fizycznej powierzchni
Ziemi, na współrzędne prostokątne płaskie w danym odwzorowaniu.
Wynikiem tych działań uzyskuje się układ współrzędnych prostokątnych płaskich i obliczone
w tym układzie współrzędne punktów geodezyjnych oraz możliwość przeliczania innych
punktów terenowych.
KARTOGRAFIA  ODWZOROWANIA KARTOGRAFICZNE - MODELE
Odwzorowanie Gaussa-Kr�gera
Odwzorowanie równokątne, walcowe poprzeczne, przy czym południk środkowy obszaru
odwzorowuje się wiernie.
Współcześnie odwzorowanie to stosowane jest geodezyjnych i kartograficznych również w
Polsce.
Obszar Ziemi podzielony na wąskie pasy południkowe (60 lub 120 sztuk po 6 lub 12o).
Każdy z nich odwzorowuje się oddzielnie.
5
Południk osiowy to środkowy południk w każdym pasie.
Pasy liczymy od południka Greenwich na wschód.
Osie pasów trzystopniowych odwzorowania Gaussa-Kr�gera w Polsce.
cdn
6