dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 1
2. Jednostki informacji i pojemności pamięci
Na podstawie:
1. dr Dominik Szałkowski (Zakład Informatyki Instytutu Matematyki UMCS),
Narzędzia i metody technologii informacyjnej (wykład realizowany na studiach
podyplomowych  Kształcenie zdalne w edukacji ).
2. http://pl.wikipedia.org/wiki/Bit
3. http://pl.wikipedia.org/wiki/Przedrostek_dw%C3%B3jkowy
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 2
" NajmniejszÄ… jednostkÄ… informacji jest bit (ang. binary digit, czyli cyfra
dwójkowa; kawałek).
ć% Jest to najmniejsza ilość informacji, która umożliwia określenie,
który z dwóch, równie prawdopodobnych stanów, został przyjęty
przez układ.
ć% Bit przyjmuje jedną z dwóch wartości, które najczęściej określa
siÄ™ jako 0 (zero) lub 1 (jeden).
ć% Innymi często stosowanymi parami jest prawda i fałsz,
tak i nie, lub -1 ƒÄ…1
i .
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 3
ć% Jeżeli bit przyjmuje wartości 0 i 1, to jest on utożsamiany z cyfrą
w systemie dwójkowym.
ć% Bit oznaczamy za pomocą małej litery b.
" Binarny sposób zapisu informacji związany jest z tym, że komputer
jako urządzenie cyfrowe rozpoznać może dwa stany napięciowe:
 0  brak napięcia lub bardzo niskie (mniej niż 10% wartości
wysokiego)
 1  wysokie napięcie.
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 4
ć% Z tego względu obliczenia wykonywane przez procesor opierają
się na binarnym (dwójkowym) systemie liczbowym.
ć% We wczesnej historii komputeryzacji istniały komputery
opierające się na dziesiętnym systemie liczenia, lecz okazał się on
mało efektywny w praktyce.
" Większą, i najczęściej stosowaną, jednostką informacji jest bajt (ang.
byte) oznaczany symbolem B (duża litera b).
ć% Bajt składa się z 8 bitów.
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 5
" Aby oznaczyć większe ilości bajtów korzystamy z przedrostków:
 dziesiętnych układu SI (franc. Systeme International d'Unites 
Międzynarodowy Układ Jednostek Miar zatwierdzony w 1960 roku
przez GeneralnÄ… KonferencjÄ™ Miar)
 lub dwójkowych (zaproponowanych w 1999 roku przez
Międzynarodową Komisję Elektrotechniczną (ang. International
Electrotechnical Commission, IEC).
ć% Przedrostki dziesiętne wykorzystują wielokrotności liczby 10.
ć% Przedrostki dwójkowe wykorzystują wielokrotności liczby 2.
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 6
" Najczęściej spotykane przedrostki dziesiętne:
 kilobajt (ang. kilobyte) oznaczany symbolem kB i równy
bajtów (tysiąc bajtów),
103=1000
 megabajt (ang. megabyte) oznaczany symbolem MB i równy
bajtów (milion bajtów),
106=1000000
 gigabajt (ang. gigabyte) oznaczany symbolem GB i równy
bajtów (miliard bajtów),
109=1 000000 000
 terabajt (ang. terabyte) oznaczany symbolem TB i równy
bajtów (bilion bajtów).
1012=1000 000 000 000
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 7
" Najczęściej spotykane przedrostki dwójkowe:
 kibibajt (ang. kilobinarybyte) oznaczany symbolem KiB i równy
bajty,
210=1 024
 mebibajt (ang. megabinarybyte) oznaczany symbolem MiB i równy
bajtów,
220=1048576
 gibibajt (ang. gigabinarybyte) oznaczany symbolem GiB i równy
bajtów,
230=1 073741824
 tebibajt (ang. terabinarybyte) oznaczany symbolem TiB i równy
bajtów.
240=1099 511627 776
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 8
" W przedrostku dwójkowym pierwsza sylaba jest taka sama jak sylaba
odpowiedniego przedrostka dziesiętnego, natomiast druga sylaba   bi
 pochodzi od  binary .
1024 H" 1 000
" Ponieważ , to początkowo wykorzystanie przedrostków
dziesiętnych w zastosowaniach informatycznych nie powodowało
większych niejednoznaczności, ze względu na niezbyt duże pojemności
stosowanych nośników.
" Wraz ze wzrostem pojemności nośników rośnie różnica pomiędzy
pojemnością mierzoną  dziesiętnie a  dwójkowo .
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 9
" W szczególności jest to widoczne na przykładzie dużych dysków
twardych ( brakujące gigabajty  dysk o pojemności 1000 GB ma
w rzeczywistości ok. 930 GiB).
" W celu uniknięcia niejednoznaczności wprowadzono przedrostki
dwójkowe, ale niestety nie są one jeszcze powszechnie stosowane.
" Można spotkać się ze stosowaniem zapisu 1KB = 1024 B dla
odróżnienia od 1kB = 1000 B, przez osoby nie znające prawidłowych
przedrostków dwójkowych
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 10
" Wykorzystanie przedrostków dwójkowych:
 pojemność rożnych rodzajów pamięci komputerowych (RAM, ROM),
 rozmiary plików podawane przez system operacyjny (ale może też być
dziesiętnie),
 pojemność płyt CD.
" Wykorzystanie przedrostków dziesiętnych:
 pojemność dysków twardych,
 pojemność pamięci przenośnych typu pendrive,
 pojemność dyskietek,
 pojemność innych nośników optycznych (DVD, Blu-ray, HD DVD),
 przepustowość sieci komputerowych.
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 11
" W poniższej tabeli przedstawiono różnice w pojemności nośników
w zależności od wykorzystywanego przedrostka.
IEC podstawa SI
nazwa symbol 2 różnica 10 nazwa symbol
210=1024 103=1000
kibi Ki 2,40% kilo k
220=1048576 106=1000 000
mebi Mi 4,86% mega M
230=1073741824 109=1000000 000
gibi Gi 7,37% giga G
240=1099 511627776 1012=1000 000000 000
tebi Ti 9,95% tera T
250 1015
pebi Pi 12,59% peta P
260 1018
eksbi Ei 15,29% eksa E
270 1021
zebi Zi 18,06% zetta Z
280 1024
jobi Yi 20,89% jotta Y
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 12
" Przykładowe wielkości rożnego rodzaju obiektów:
 pamięć RAM komputera  od 1 GiB do 4 GiB,
 pojemność dysku twardego komputera  od 80 GB do 2 TB,
 pojemność pamięci typu pendrive  1 GB, 2 GB, 4 GB, 8 GB, 16 GB,
32 GB, 64 GB,
 płyta CD  650 MiB, 700 MiB,
 płyta DVD  4,7 GB,
 minuta muzyki zapisanej w formacie MP3  1 MB do 2 MB,
 płyta CD-Audio zapisana w formacie MP3  70 MB do 140 MB,
 zdjęcie zrobione cyfrowym aparatem fotograficznym  od 500 KB do 10 MB,
 plik z filmem  700 MB,
 plik z filmem w wysokiej rozdzielczości  od 2 GB do 8 GB.
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 13
" Szybkość transmisji danych i przepustowość kanału transmisji
mierzy siÄ™ w bitach na sekundÄ™ (bps, b/s, bit/s), kilobitach na sekundÄ™
(Kb/s), megabitach na sekundÄ™ (Mb/s) czy w gigabitach na sekundÄ™
(Gb/s).
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 14
3. Systemy liczbowe
Na podstawie:
1. http://pl.wikipedia.org/wiki/System_liczbowy
2. http://pl.wikipedia.org/wiki/Dw%C3%B3jkowy_system_liczbowy
3. http://pl.wikipedia.org/wiki/%C3%93semkowy_system_liczbowy
4. http://pl.wikipedia.org/wiki/Szesnastkowy_system_liczbowy
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 15
" System liczbowy  to inaczej zbiór reguł jednolitego zapisu
i nazewnictwa liczb.
" Do zapisywania liczb zawsze używa się pewnego skończonego zbioru
znaków, zwanych cyframi (np. arabskimi lub rzymskimi), które jednak
można zestawiać ze sobą na różne sposoby otrzymując nieskończoną
liczbÄ™ kombinacji.
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 16
" Najbardziej prymitywnym systemem liczbowym jest jedynkowy
system liczbowy, w którym występuje tylko jeden znak (np. 1, albo
(częściej) pionowa kreska).
ć% W systemie tym kolejne liczby są tworzone przez proste
powtarzanie tego znaku.
ć% Np. 3 w tym systemie jest równe 111, a pięć 11111.
ć% Kiedy, w przypadku większych liczb, zaczyna się grupować
symbole, np. po 5 (cztery równoległe kreski, przekreślone piątą),
mamy do czynienia z przejściem do addytywnego systemu
liczbowego.
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 17
" Bardziej złożone systemy liczbowe można już podzielić na:
 Addytywne, w których liczby tworzy się przez dodawanie kolejnych
symboli i stąd ich nazwa (np. jeśli "X"=10,"V"=5,"I"=1 to XVI =
10+5+1 = 16). Przykładem addytywnego systemu jest dobrze znany
i wciąż stosowany rzymski system liczbowy z podstawowymi
wielokrotnościami 10 i 5; jego cyfry są I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C -
100, D - 500, M - 1000; jednak w tym systemie w niektórych
przypadkach występuje odejmowanie, a nie tylko dodawanie.
 Pozycyjne, które posiadają symbole (cyfry) tylko dla kilku
najmniejszych liczb naturalnych: 0, 1, 2, ..., g - 1, gdzie g to tzw.
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 18
podstawa systemu, która może być dowolną liczbą naturalną większą
niż 1. Cyfry te są kolejno umieszczane w ściśle określonych pozycjach
i są mnożone przez odpowiednią potęgę g
" Na przykład liczbę 4005,3 w dziesiętnym systemie liczbowym (czyli
systemie, którego podstawą jest 10, a cyframi są: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
i 9) odczytuje siÄ™ jako:
4Å"103ƒÄ…0Å"102ƒÄ…0Å"101ƒÄ…5Å"100ƒÄ…3Å"10-1=
=4Å"1000ƒÄ…0Å"100ƒÄ…0Å"10ƒÄ…5Å"1ƒÄ…3Å"0,1=4005,3
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 19
" Współcześnie powszechnie używany jest system dziesiątkowy.
" Sześćdziesiątkowy system liczbowy, stosowany w Mezopotamii,
w którym podstawowymi wielokrotnościami były 10 i 60, był
częściowo addytywny, częściowo pozycyjny. Jest on najstarszym
znanym systemem każdego z tych dwóch rodzajów.
" W życiu codziennym spotykamy ślady babilońskiego systemu
w podziale godziny na 60 minut, a minuty na 60 sekund, oraz
w podziale kÄ…ta na minuty i sekundy kÄ…towe.
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 20
" Zaletą systemów addytywnych jest możliwość zapisu nawet dużych
liczb (pod warunkiem, że są okrągłe) za pomocą jednego znaku, a wadą
złożoność, kłopoty interpretacyjne i zbyt wielka liczba cyfr przy mało
okrągłych liczbach, oraz bardzo skomplikowany sposób dokonywania
za ich pomocÄ… prostych operacji arytmetycznych, wymagajÄ…cy
zapamiętywania długich tabel.
" Zaletą systemów pozycyjnych jest ich klarowność, łatwość
dokonywania nawet złożonych operacji arytmetycznych oraz
możliwość zapisu dowolnie dużej liczby, jednak do zapisu bardzo
dużych liczb (nawet okrągłych) jest potrzebna duża liczba cyfr.
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 21
" W informatyce stosowany jest system dwójkowy (binarny), ósemkowy
i szesnastkowy (heksadecymalny).
" Z racji reprezentacji liczb w pamięci komputerów za pomocą bitów,
najbardziej naturalnym systemem w informatyce jest dwójkowy
system liczbowy.
" W okresie pionierskich czasów komputeryzacji ważną rolę odgrywał
system ósemkowy, który spotyka się niekiedy do dziś.
" Naturalny dla ludzi system dziesiętny został wprowadzony dopiero
wraz z powstaniem języków programowania wyższego poziomu,
których celem było jak największe ułatwienie w korzystaniu
z komputerów.
dr Tomasz Walczyński, Technologia informacyjna, I rok Biotechnologii 22
" Ze względu na specyfikę architektury komputerów, gdzie często
najszybszy dostęp jest do adresów parzystych, albo podzielnych przez
4, 8 czy 16, często używany jest szesnastkowy system liczbowy.
Sprawdza się on szczególnie przy zapisie dużych liczb takich jak
adresy pamięci, zakresy parametrów itp. Ponadto system szesnastkowy
często spotykany jest też na stronach WWW (HTML), gdzie stosowany
jest do zapisu kolorów.