LABORATORIUM FIZYKI
Ćwiczenie 36
 Badanie efektu fotoelektrycznego zewnętrznego.
Wydział Mechatroniki
Alicja Zielińska; grupa 25; zespół 1
1. Wstęp.
Celem ćwiczenia było zapoznanie się z podstawowymi własnościami efektu
fotoelektrycznego oraz wyznaczenie stałej Plancka.
Stałą Plancka wyznaczamy jako nachylenie wykresu zale\
ności potencjału hamowania
Vh od czÄ™stotliwoÅ›ci ½ padajÄ…cego Å›wiatÅ‚a.
2. Układ pomiarowy.
Układ pomiarowy składał się z fotokomórki, z
ródła światła i zasilacza prądu stałego z
potencjometrem pozwalającym na zmianę napięcia i polaryzacji zasilacza oraz
podłączonych odpowiednio nanoamperomierza i woltomierza. Dodatkowo
zainstalowany był monochromator, który pozwalał na oświetlenie fotokomórki światłem
o znanej długości fali .
3. Wykonanie ćwiczenia.
1. Ustalamy na bębnie monochromatora długość fali 420nm (czyli pierwszą wartość z
przyjętego zakresu). Przy wyłączonym z
ródle światła regulujemy poło\
enie zera w
amperomierzu.
2. Za pomocą potencjometra ustawiamy zerowe napięcie na fotokomórce. Włączamy
z
ródło światła.
3. Stopniowo zwiększamy ujemne napięcie w fotokomórce a\
do uzyskania zerowego
natÄ™\
enia prÄ…du. Powtarzamy tÄ™ operacjÄ™ w sumie trzykrotnie zapisujÄ…c za ka\
dym
razem potencjał hamowania Vh.
4. Zwiększamy długość fali o 10nm i powtarzamy punkt trzeci. Pomiary wykonujemy
dla co najmniej 12 ró\
nych długości fali. Na podstawie pomiarów wyznaczamy stałą
Plancka.
5. Dla dwóch ró\
nych długości fali mierzymy pełną charakterystykę prądowo-
napięciową fotokomórki zaczynając od napięcia hamowania zwiększając napięcie a\

do uzyskania mniej więcej stałej wartości natę\
enia. Początkowo napięcie
zmieniamy co 0,1V, następnie co 0,2V i poczynając od napięcia powy\
ej 1V co
0,5V.
4. Wyniki pomiarów i ich opracowanie. Rachunek błędów.
Vh [V] Vh [V]
 [nm] ½ [Hz]
420 7,13792E+14 -1,876
-1,854 -1,875
-1,895
430 6,97192E+14 -1,349
-1,426 -1,354
-1,287
440 6,81346E+14 -1,222
-1,276 -1,24867
-1,248
450 6,66205E+14 -1,191
-1,121 -1,159
-1,165
460 6,51723E+14 -1,104
-1,09 -1,09733
-1,098
470 6,37856E+14 -1,034
-1,04 -1,03733
-1,038
480 6,24568E+14 -0,821
-0,857 -0,838
-0,836
490 6,11821E+14 -0,814
-0,788 -0,80267
-0,806
500 5,99585E+14 -0,746
-0,738 -0,74633
-0,755
510 5,87828E+14 -0,722
-0,702 -0,71433
-0,719
520 5,76524E+14 -0,666
-0,666 -0,667
-0,669
530 5,65646E+14 -0,643
-0,64 -0,635
-0,622
Tabela 1. Wyniki pomiarów potencjału hamowania.
CzÄ™stotliwość wyliczamy ze wzoru ½=c/, gdzie: c = prÄ™dkość Å›wiatÅ‚a (c=299792458
m/s).
Przykładowe wyliczenie dla =420nm:
½=c/ = 299792458 [m/s] / 4,2*10-7 [m] = 7,13792*1014[Hz]
Aby mo\
liwe było skorzystanie z metody najmniejszych kwadratów nale\
y zasadÄ™
zachowania energii dla zderzenia elektronu i fotonu sformułowaną przez Einsteina
napisać w następującej postaci:
h W
U = ½ -
h
e e
Gdzie: h- staÅ‚a Plancka, ½ - czÄ™stotliwość Å›wiatÅ‚a, e - Å‚adunek elektronu, W-praca
wyjścia elektronu.
Wykres zale\
ności potencjału hamowania od częstotliwości światła.
Dzięki zabiegowi linearyzacji funkcji mo\
emy swobodnie zastosować metodę
sumy najmniejszych kwadratów do obliczenia szukanych wartości i ich błędów. W tym
celu u\
ywamy programu Origin. W zlinearyzowanym równaniu y=a+bx współczynnik b
mo\
emy zdefiniować jako h/e a współczynnik a jako W/e.
Po zastosowaniu metody sumy najmniejszych kwadratów przy pomocy a i b mo\
emy,
znając elementarny ładunek elektronu wyliczyć, wyliczyć stałą Plancka i pracę wyjścia.
Linearyzacja została przeprowadzona dla wszystkich wyników z pominięciem pierwszego,
poniewa\
za bardzo ró\
nił się on od reszty i został potraktowany przeze mnie jako błąd gruby.
Odczytujemy z programu Origin wartości współczynników:
a = 2,6448 Ä… 0,18872
b = -5,70882 * 10-15 Ä… 3,00184 * 10-16
Z pomocy do ćwiczeń przepisujemy wartość ładunku elektronu:
e = 1,60217733 * 10-19 C
Obliczamy stałą Plancka:
h = b *e = - 5,7 *10-15 *1,60 *10-19 H" 9,12*10-34 Js
Z tych samych zale\
ności obliczamy pracę wyjścia elektronu:
W = a * e = 2,7 *1,60*10-19 = 4,32 *10-19 J
Błąd w ten sposób wyliczonych wartości wyliczamy w następujący sposób, przy
zało\
eniu \
e wartość elektronu nie jest obarczona błędem:
"h = "b *e = 3,00184 * 10-16 *1,6 * 10-19 H" 4,80948*10-35 Js
"W = "a * e = 0,18872 *1,6 * 10-19 H" 0,301952 *10-19 J
Ostatecznie:
h = (9,1 Ä…
Ä… 0,5) *10-34 Js
Ä…
Ä…
W = (4,3 Ä…
Ä… 0,3) * 10-19 J
Ä…
Ä…
5. Wnioski.
Wartość tablicowa stałej Plancka wynosi h = 6,6260755 * 10-34 Js. Wartość, która nam
wyszła doświadczalnie nie jest jej równa nawet w zakresie błędu ale jest za to bardzo
zbli\
ona. Wynik naszych obliczeń obarczony jest stosunkowo małym błędem, dlatego
uwa\
am, \
e metoda wykonania pomiaru jest poprawna. Rozbie\
ność między wartością
obliczoną przez nas a wartością tablicową mógł spowodować fakt, \
e wyzerowaliśmy
dokładnie woltomierz dopiero po kilku pomiarach (widoczny wyraz
ny skok na wykresie)
przez co wartości wskazywane przez przyrząd niekoniecznie odpowiadały wartościom
rzeczywistym.
DODATEK
Charakterystyki prądowo-napięciowe.
=640m =420m
m m
U [V] I [nA] U [V] I [nA]
-0,309 0 -1,257 0
-0,212 0,021 -1,166 0,002
-0,111 0,041 -1,055 0,02
-0,012 0,059 -0,957 0,039
0,101 0,073 -0,868 0,058
0,207 0,085 -0,735 0,083
0,405 0,112 -0,664 0,102
0,6 0,138 -0,568 0,13
0,803 0,16 -0,464 0,158
1,004 0,181 -0,36 0,185
1,231 0,201 -0,246 0,218
1,5 0,232 -0,142 0,245
1,998 0,26 -0,069 0,278
2,502 0,282 0,049 0,3
3,005 0,3 0,165 0,334
3,571 0,31 0,335 0,38
4,058 0,32 0,494 0,435
4,538 0,33 0,626 0,463
5,076 0,335 0,824 0,53
6,085 0,338 1,001 0,58
1,209 0,64
1,399 0,7
1,616 0,778
1,802 0,83
2,044 0,89
2,287 0,98
2,409 1,001
2,809 1,1
3,12 1,2
3,609 1,25
4,012 1,34
4,68 1,4
5,117 1,55
6,051 1,65
7,149 1,8
8,006 1,9
9,417 2