3582254434

2 f(x) + 2 xf(x) + f"(x) = O gdzie f(x) = e~^x'

Liczymy f(x) i f"(x): f(x) = (e~^x2)' = -2xe~^x2 f"(x) = (-2xe~^x2) = {-2x)'e~^x2 - 2x [e~^x2)' =

= -2e~^x2 - 2x{-2x)e~^x2 = -2e~^x2 + 4x²e~^x2 Równanie 2f(x) + 2xf'(x) + f"{x) = O ma więc postać: 2e“^x2 - 2rr (2xe~^x2) - 2e~^x2 + 4x²e~^x2 = 0 2e~^x2 - 4x²e~^x2 - 2e~^x2 + 4x²e~^x2 = 0 ostatecznie mamy:

0 = 0

Zatem wszystkie liczby rzeczywiste spełniają nasze równanie, a więc x G M.