3582316242

Metody probabilistyczne i statystyka stosowana

Lista 2

9 października 2012

1 Kombinatoryka

1.    Na konkursie tańca spotyka się 5 panów i 8 pań. Każdy pan z każdą panią ma zatańczyć 2 różne tańce. Ile razy orkiestra musi grać, jeżeli jednocześnie mogą tańczyć 4 pary?

2.    Ile można otrzymać czterokolorowych chorągiewek z 8 barw?

3.    Obliczyć ile jest liczb 5 cyfrowych w których cyfry nie powtarzają się?

4.    Ile nastąpi powitań, gdy jednocześnie spotka się 7 znajomych?

5.    Przy grze w preferansa każdy z trzech graczy otrzymuje 10 kart (dwie zostają w „banku”). Iloma sposobami można rozdać karty graczom siedzącym na ustalonych miejscach?

6.    Pokazać, że

w fi) + fi:,) = (T>

(b) HU fi) - 2".

Podaj interpretację tych wzorów.

2 Wprowadzenie w modele probabilistyczne

Ocena szansy wystąpienia zjawiska losowego nie jest zadaniem łatwym. Różne niebezpieczeństwa z tym związane można poznać z książki Mlodinowa. [4].

2.1 Dyskretna przestrzeń zdarzeń

7. Pewien model samochodu jest produkowany w 5 kolorach nadwozia i 3 kolorach wnętrza. Dwie rodziny kupiły taki samochód. Zakładając niezależność preferencji obliczyć prawdopodobieństwo, że

1