3582321358

Zaliczenie ćwiczeń z Podstaw Robotyki Karta wzorów

Notacja ZDH

W ZDH osłe ortogonalnego układu współrzędnych związanego z i - tym ogniwem skierowane są następująco:

•    Oś z, pokrywa się z osią i - tego przegubu

•    Oś jest prostopadła do osi zj oraz oś xi jest prostopadła do osi zm oraz jeżeli to możliwe oś xi jest skierowana od osi z, do osi zt₊₁

•    Oś yi uzupełnia prawoskrętny układ współrzędnych.

Parametry ZDH:

i

Dynamika robota - równanie Lagrange’a

d_

dt

dL

dL

= T;

•    0j - kąt <x_w, Xi> wokół Z;

•    a_f - kąt <Zj, Zj₊i> wokół Xi

•    ą - odległość I Zj, z_M\ wzdłuż Xj

•    dj - odległość I x_i.₁, x_sl wzdłuż Zj

Macierz transformacji jednorodnej

^cei	-s0t	0	a., i-i
sO^ą.j	c&fa^	-są.!	-djSą.
stysce^		cą.!	dpą.
0	0	0	1

Prędkości

• złącze obrotowe

W+<**&)

• złącze przesuwne

L=E_k-Ep

E_t=j(a/ (i)I(i)m+m(0V^T(i)V(0+2V^T (0k0x{m(i)C(0}]) E_p =-m(i)g^T[m)+R(OJ)C(ij\

OJ,

i+1

wi+3

^VM

=R‘⁺¹a>‘

= ^R!⁺¹(^v/ + <4 ^x4) +4m

M(q)q + C(q,q)q + .<?(<?) = r

Wzór na symbole Kristoffera (do policzenia macierzy

C(q,q°):

1    (dM_kJ dM_ki dMjj\ . •

2    \ dc], dq_f dq_k)^q'

g =

dEPc

_ dq, _

Jakobian

00	0 0	\j0(q)]
V	=J(q)q = n	Mq).

<1

Macierz skośno - symetryczna

Wzory dodatkowe:

sin(*+y) = sin* eosy + cos* siny sin(*-y) = sin* cosy - cos* siny cos(*+y) = COS* cosy - sin* siny cos(*-y) = cos* cosy + san* siny

0
	0
		0