30940

Zaliczenie ćwiczeń z Podstaw Robotyki Karta wzorów

Notacja /I)ll

W ZDH osie ortogonalnego układu współrzędnych związanego z i - tym ogniwem skierowane są następująco:

•    Oś Zt pokrywa się z osią i - tego przegubu

•    Oś Xł jest prostopadła do osi z, oraz oś X| jest prostopadła do osi zui oraz jeżeli to możliwe oś X| jest skierowana od osi z< do osi z«.i

•    Oś y_t uzupełnia prawoskrętny układ współrzędnych.

Parametry ZDH:

= S(co)R⁰n

Dynamika robota - równanie I>agrange*a

d_

di

dL_

<tL

a?,

= r.

•    0, - kąt <x,.,. x,> wokół z,

•    o, - kąt <Zj. z,*i> wokół x_t

•    a, - odległość I Zt, z^J wzdłuż    x,

•    d, - odległość I x_h|, x,l wzdłuż    z.

Macierz transformacji jednorodnej

cet		0
sOjCą.t	ce.ca,-,		-d,sa,
s0iscti ,	cesa,_t	ca,,
0	0	0	1

Prędkości

•    złącze obrotowe

<;=/?;>•+ a*, z;;; v/:^l=Rr(v/+^xO

•    złącze przesuwne

_y J+l nl^l - .1

(O., = AC. (O.

Jakobian

= J(q)q =

JJq)

J_v(q)

Macierz skośno - symetryczna

0    - CO.    (O_y

CO.    0    -CO,

(O    0

>    t

sm =

L = E_k - E_p

E_k    (co¹ (i)/(iXi)+m(i)V^T(i)V (/)+2V^r (/ )(ta(i) x {m(i )C(/)}])

E_p = -m(i)g ^T [/(O./) + /?(0,/)C(l)]

I	1	1
u	*y
/	1	1
y*
i,		/

Wzór na symbole Kristoffera (do policzenia macierzy C(q.q*):

fl (dMk,	. 3MU	^aAVU
2 \ dqt	dq,

8 =

dEp_c

dq,

Wzory dodatkowe:

sin(.t+y) = sin.t cosy + cos.t siny sin(.t-y) = siat cosy - cos.t siny cos(.t+y) = cos* cosy - siat siny cos(x-y) = cos* cosy + siat siny

-0.)