3582418578

Przekształcenie Fouriera

Przekształcenie Fouriera, jest to przyporządkowanie danej funkcji f(t) funkcji F(o)) według poniższej operacji:

-foo

F(co) - \f (t)e~^Ja*dt,    e~^]<ot = coscot - j sin (ot

—oo

przy założeniu istnienia całki, gdzie tiooER

Przekształceniem odwrotnym nazywamy operację, która przyporządkowuje transformacie F(o)) jej oryginał tak, aby spełniona była powyższa relacja.

Jeżeli f(t) jest bezwzględnie całkowalna w przedziale (-oo,+oo) to istnieje jej transformata F(ca). Jeżeli funkq'a f(t) jest w każdym ograniczonym przedziale

funkcją przedziałami ciągłą to:

We wszystkich punktach, w których funkcja jest ciągła całka równa się

f(t),

a w punktach nieciągłości:

/(0 = {F(co)}-¹=J_rj^F(o))rf<o,

-OO

/(/)=j(/(u)+/M