1636660535

Regresja przedziałowa z wykorzystaniem funkcji typu CPL

Wykorzystanie funkcji typu CPL w problemie regresji przedziałowej zostało zaproponowane w pracy [7]. W podejściu tym, liniowy model regresyjny poszukiwany jest poprzez sprowadzenie problemu regresji do problemu liniowej separowalności. Główne różnice z klasycznym modelem regresji liniowej są następujące:

—    funkcja kryterialna oparta jest o błąd bezwzględny, nie kwadratowy

—    wartości y_t nie są znane dokładnie, znane są przedziały do których należą [/*, u_t]

—    regularyzacja oparta jest o normę li, nie o normę /₂

Funkcja kryterialna typu CPL w problemie regresji przedziałowej może zostać zapisana następująco:

_x »    »    n

Qi(v) = -[y^cos*i(zj,fj) + y^cost₀(zi,Ui)] +    |z>»|    (10)

COSti(Zi,li) =

COSt₀(Zi,Ui) =

li - V^TZi	jeżeli v^TZj < li
0	w przeciwnym wypadku
v^Tzi - yi	jeżeli v^TZj > Ui
0	w przeciwnym wypadku

GD

(12)

gdzie v =    [d₀,vi, ...,ujv] jest wektorem parametrów modelu, natomiast z-_t =

...,Xijv] poszerzonym wektorem zmiennych objaśniających. Jest to analogiczna postać funkcji kryterialnej typu CPL jaka występuje w problemie klasyfikacji. Przy czym dla jednego obiektu w problemie regresji klasycznej (xj,r/j) należy utworzyć dwa obiekty (l,Xj,/j,0) i (1, Xi, Ui, 1) w problemie klasyfikacji.

Eksperyment

Celem przeprowadzonych w tej pracy eksperymentów jest pokazanie użyteczności technik eksploracji danych opartych na funkcjach kryterialnych typu CPL w prognozowaniu notowań giełdowych. Wykorzystane techniki to klasyfikator liniowy, regresja przedziałowa, oraz selekcja cech bazująca na relaksacji liniowej separowalności RLS. Wyniki tych metod zostały porównane z innymi popularnie stosowanymi klasyfikatorami np. maszyną wektorów wspierających SVM, modelami regresyjnymi np. regresją liniową.