1636660672

Rata równa

Wyznaczymy ratę równą dla kredytu K₀, tj. wartość R taką, że R\ = R₂ = ... = Rn = R- Ponieważ kapitał K₀ i ciąg N rat o wartościach R są równoważne (z chwilą wpłacenia ostatniej raty dług został całkowicie spłacony) to, korzystając z własności równoważności mamy

K„ = Y.R(l + i)-‘

stąd

Kp

^aN\i

i stąd można wyznaczyć wartość raty:

R

Tak określoną ratę nazywamy ratą annuitetową.

Równa rata kapitałowa

Przy równej racie kapitałowej wielkość tej raty obliczamy dzieląc kwotę kredytu Sq przez liczbę rat N: T = Ponieważ przyjęliśmy, że odsetki są spłacane w każdej racie, to ratę łączną obliczamy jako sumę raty kapitałowej T i odsetek od długu za jeden okres (do następnej spłaty):

A_n = T + Sn-ii = T + (S₀-(n- 1 )T)i.

Przykład. Ułożyć plan spłaty kredytu 2000 z równą roczną ratą kapitałową na okres 4 lat ze stopą procentową 7%.

Okres	Kapitał	Rata kapitałowa	Odsetki	Rata łączna
1	2 000	500	2000-0,07= 140	500 + 140 = 640
2	1500	500	1500 • 0,07 = 105	500 + 105 = 605
3	1000	500	1000 ■ 0,07 = 70	500 + 70 = 570
4	500	500	500 • 0,07 = 35	500 + 35 = 535

Zadanie 26. Wyznaczyć roczną ratę równą

(a)    dla kredytu „Mini Ratka”: 15000, oprocentowanie 7,77%, 60 rat miesięcznych (ale... prowizja, ubezpieczenie itp. daje RRSO 21,87% i wprawdzie płacimy podaną ratę za kredyt 15000 ale „na rękę” dostajemy 11433,47).

(b)    dla kredytu (oprocentowanie dyskursywne złożone) w wysokości 35000 pobranego na okres 6 lat przy stałej stopie procentowej 12%;

(c)    dla spłaty (oprocentowanie antycypacyjne złożone) w wysokości 166025 płatnej za 15 lat przy stałej stopie dyskontowej 4%.

[(a) 302,50, (b) 8512,90; (c) kapitał początkowy ok. 90000, rata ok. 8190 (ok. 8189,32)]    □

Zadanie 27. Ułożyć plan spłaty kredytu w wysokości 24000 zł, spłacany w 12 miesięcznych ratach, oprocentowany 10% w skali roku ze stałą ratą kapitałową. Jaka byłaby w tych samych warunkach rata równa?

[raty: 2200,00, 2183,33, 2166,67, 2150,00, 2133,33, 2116,67, 2100,00, 2083,33, 2066,67, 2050,00, 2033,33, 2016,67; rata równa: 2109,98]    □