4544139878

4544139878



10 Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej

70.    Na drodze ruchu pociągów znajdują się w znacznej odległości od siebie 4 semafory, z których każdy (wobec znacznej odległości niezależnie od innych) zezwala na przejazd z prawdopodobieństwem p = 0,8. Niech X oznacza liczbę semaforów zezwalających na przejazd i poprzedzających pierwsze zatrzymanie lub stację docelową. Znaleźć

a)    funkcję prawdopodobieństwa zmiennej losowej X,

b)    momenty centralne rzędu pierwszego, drugiego i trzeciego zmiennej X,

c)    P(X > 2), P(X = 3), P(0 < X < 4).

71.    Zmienna losowa X przyjmuje trzy wartości: 0, 1 i 2. Wiadomo, że EX=1 oraz EX2 =1,5. Wyznaczyć rozkład zmiennej X.

72.    Z grupy 3 mężczyzn i 5-ciu kobiet losowo wybrano 2-osobowy zarząd. Niech wartością zmiennej losowej X będzie liczba kobiet w zarządzie. Znaleźć funkcję rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej X oraz wyznaczyć medianę i dominantę.

73.    W pewnym drzewostanie zebrano informacje o liczbie nabiegów korzeniowych:

Xi

0

1

2

3

4

Pi

0,1

0,3

0,3

°,2

0,1

Niech X oznacza liczbę nabiegów korzeniowych w losowo wybranym drzewie.

a)    Znaleźć dystrybuantę zmiennej X i naszkicować jej wykres.

b)    Obliczyć EX oraz D2X.

c)    Obliczyć P(X > 2), P(1 < X < 4).

74.    W partii złożonej z 10 produktów znajdują się 3 produkty wadliwe. Wybrano losowo 2 produkty. Znaleźć rozkład liczby produktów wadliwych (wśród wybranych), dystrybuantę i wartość oczekiwaną.

75.    Prawdopodobieństwo zajścia pewnego zdarzenia w pojedynczej próbie jest równe p. Próby przeprowadzane są dopóty, dopóki zdarzenie zajdzie. Znaleźć rozkład liczby przeprowadzonych prób oraz EX.

76.    Rzucamy monetą aż do pierwszego wypadnięcia orła. Niech X oznacza liczbę rzutów. Znaleźć rozkład X, dystrybuantę oraz EX.

77.    Dana jest funkcja prawdopodobieństwa pewnej zmiennej X:

Xi

-5

-2

0

1

3

8

Pi

0,1

0,2

0,1

0,2

c

0,1

Wyznaczyć

a)    stalą c,

b)    dystrybuantę i jej wykres,

c)    EX, D2X, DX,

d)    P(X < 0), P(X < 0), P(X < 4), P(X < 4), P(-2 < X < 4), P(X = 2), P(X = 3), P(-6 < X < 0), P(1 < X < 8).

78. Dana jest dystrybuanta pewnej zmiennej losowej X:

’ 0

dla x < 2,

0,3

dla 2 < x < 4,

0,7

dla 4 < x < 6,

0,9

dla 6 < x < 7,

1

dla x > 7.

Narysować jej wykres, wyznaczyć rozkład, obliczyć EX, D2X, DX, P(X > 1), P{X > 0,5), P(-l < X < 2), P(X > 7).

@ Copyright by W. Młocek, K. Piwowarczyk and A. Rutkowska



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznejWojciech Młocek woj
12 Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej 92.    Niech
14 Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej 108. Niech
16 Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej2.3. Nierówność Czebyszewa.
18 Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej 146.    Jakie
Wstęp Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej jest przeznaczony dla
6 Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej1.3. Schemat Bernoulliego 26.
Zbiór zadań z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej 47.    W zakładz
koło2 cwiczenia 1 19.01.2007 Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematycznaKolokwium nr 2 Uwa
Mt Zdzisław łkdlwig ELEMENTY RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA STATYSTYKI MATEMATYCZNEJ WydatonictuM)
[113]    Płocki A., Propedeutyka rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematyczn
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA MATEMATYCZNA MAP 3007 4ECTS PROBABILITY THEORY AND MATHEMAT
RAPIS032 r, * RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA Egzamin Automatyka 30.01.2008 1.   
RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA I STATYSTYKA Egzamin - 2.02.20105Z 1.    (10 pkt) Zmienna
1.    Niezbędne definicje i wzory z rachunku prawdopodobieństwa i statysty ki matemat

więcej podobnych podstron