5780813492

Matematyka I 02 02 2016 - 1 grupa wykładowa

1. Rozwiązać układ równań

x, 4- x₂ + x₃ + x₄ = 2 4- 2x₂ — x₃ 4- 3x₄ = 2 3xi 4- 2^2 4- 5x3 + x₄ = 6 X\ + 3X2 ^— 3x3 + 5x₄ = --

2. Rozwiązać równanie macierzowe

‘i 1 3 ‘		‘ -3 1
3 2 -2	x+	-1 -2	=	2-41' 1 2 0
-1 -1 -4		1 1

3.    Dany jest czworościan o wierzchołkach w punktach A (1,3,3), B (5,1,2), C (4, 2,3), D (—2,2, —2). Znaleźć jego objętość oraz rzut wierzchołka D na płaszczyznę zawierającą punkty A,B,C.

4.    Obliczyć odległość punktu wspólnego prostych

od płaszczyzny

n : x 4- 2y — 2z — 5 = 0.