kafelki
Łatwo dostrzec, że suma kątów jest za duża przekracza 300° i dlatego pięciokąty nie mieszczą się w płaszczyźnie. W nai uralny sposób chcą ją - wygiąć~ Zapamiętajmy ten fakt przyda się nam. kiedy zaczniemy konstruować bryły.
Tymczasem jednak powróćmy na płaszczyznę. Odkryliśmy przed chwilą bardzo ciekawy fakt matematyczny. Żeby wieloboki foremne mogły tworzyć w miarę jednorodne pokrycia płaszczyzny, w węźle (czyli w punkcie styku kilku wierzchołków wieloboków) suma kątów musi być równa 360°.
, K (2) U
N2 P (3) 01
Kąt w wicloboku o n bokach wynosi:
Wszystkich możliwych kombinacji gwarantujących, że w wierzchołku spotyka się w sumie 360”, jest 17 (ewentualnie 21 - jeśli liczyć fakt. że 4 kombinacje mają lustrzane odbicia), /es! to pokazane na rysunkach powyżej.