plik

��PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI PODSTAWY TELEKOMUNIKACJI 2.3. WykBad 2.3. WykBad SSB i VSB SSB i VSB � Dr Wojciech J. Krzysztofik � � � � Dr Wojciech J. Krzysztofik � � � � � � � 2.3. MODULACJA JEDNOWSTGOWA 2.3. MODULACJA JEDNOWSTGOWA Do przesBania peBnej informacji o sygnale modulujcym wystarczy tylko Do przesBania peBnej informacji o sygnale modulujcym wystarczy tylko jedna wstga boczna. jedna wstga boczna. Po raz pierwszy do tego wniosku doszedB J. R. Carson w 1915 r. Po raz pierwszy do tego wniosku doszedB J. R. Carson w 1915 r. Modulacj jednowstgow bdziemy oznacza literami Modulacj jednowstgow bdziemy oznacza literami SSB (Single SideBand). . SSB (Single SideBand) Mo\liwe jest tworzenie sygnaB�w SSB z fal no[n i bez fali no[nej. Mo\liwe jest tworzenie sygnaB�w SSB z fal no[n i bez fali no[nej. Znaczenie praktyczne maj tylko sygnaBy SSB bez fali no[nej i tylko do analizy Znaczenie praktyczne maj tylko sygnaBy SSB bez fali no[nej i tylko do analizy tych sygnaB�w ograniczymy nasze zainteresowanie. tych sygnaB�w ograniczymy nasze zainteresowanie. Analizujc modulacj jednowstgow bdziemy posBugiwali si pojciem Analizujc modulacj jednowstgow bdziemy posBugiwali si pojciem sygnaBu analitycznego: sygnaBu analitycznego: � f(t) = f(t) + jf(t) Dr W.J. Krzysztofik 2 Dr W.J. Krzysztofik 2 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. MODULACJA JEDNOWSTGOWA 2.3. MODULACJA JEDNOWSTGOWA SYGNAA ANALITYCZNY - WAAZCIWOZCI SYGNAA ANALITYCZNY - WAAZCIWOZCI !{f(t)} = 0 dla f < 0 � !{f(t)} = 0 dla f > 0 1. Transformaty Fouriera: 1. Transformaty Fouriera: � 2. s zwizane ze sob transformat Hilberta 2. s zwizane ze sob transformat Hilberta f(t) i f(t) " 1 f(�) � f(t) = d� +" (2.40) (2.40) � t - � -" � f(t) i f(t) 3. maj jednakowe funkcje autokorelacji i widma energetyczne, 3. maj jednakowe funkcje autokorelacji i widma energetyczne, 4. |f (t)| i arg {f (t)} definiuj formalnie obwiedni i faz fali rzeczywistej, definiuj formalnie obwiedni i faz fali rzeczywistej, majce sens fizyczny tylko dla sygnaB�w wskopasmowych. majce sens fizyczny tylko dla sygnaB�w wskopasmowych. � f(t) jak 5. SygnaB fizyczny mo\e reprezentowa zar�wno i f(t) . 5. SygnaB fizyczny mo\e reprezentowa zar�wno . Dr W.J. Krzysztofik 3 Dr W.J. Krzysztofik 3 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO 2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO Zapiszmy analityczny funkcjonaB modulacji w postaci Zapiszmy analityczny funkcjonaB modulacji w postaci (2.41) (2.41) � m(t) = f(t) � jf(t) przy czym: + odpowiada g�rnej wstdze bocznej - USB przy czym: + odpowiada g�rnej wstdze bocznej - USB Upper SideBand, a Upper SideBand, a - - dolnej wstdze bocznej - LSB. - - dolnej wstdze bocznej - LSB. Lower SideBand Lower SideBand Przyjmijmy analityczn harmoniczn fal no[n Przyjmijmy analityczn harmoniczn fal no[n t c (t) = ej�0 . (2.42) . (2.42) Analityczny sygnaB zmodulowany s(t) = c(t) m(t) ma posta: Analityczny sygnaB zmodulowany s(t) = c(t) m(t) ma posta: (2.43) (2.43) 0 � � � s(t) = [f(t) � jf(t)]�" ej� t = [f(t)cos �0t m f(t)sin�0t] � j[f(t)sin�0t + f(t)cos �0t] Dr W.J. Krzysztofik 4 Dr W.J. Krzysztofik 4 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO 2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO Jako fizyczny sygnaB zmodulowany przyjmiemy cz[ rzeczywist Jako fizyczny sygnaB zmodulowany przyjmiemy cz[ rzeczywist sygnaBu analitycznego s (t) sygnaBu analitycznego s (t) (2.44) (2.44) s(t) = Re{s(t)} = f (t)cos�0t m f�(t)sin�0t � f(t) Biorc pod uwag, \e widmo sygnaBu ma posta Biorc pod uwag, \e widmo sygnaBu ma posta � f(t) �! -jF(�)�"sgn(�) = -jF(�)�"[2�"1(�) -1] (2.45) (2.45) oraz korzystajc z twierdzenia o splocie w dziedzinie czstotliwo[ci oraz korzystajc z twierdzenia o splocie w dziedzinie czstotliwo[ci znajdujemy znajdujemy 1 � - f(t)sin�0t �! {jF(�) �" sgn(�)} "{j�[�(� + �0) - �(� - �0)]} = 2� 1 (2.46) (2.46) = [F(� - �0) �" sgn(� - �0) - F(� + �0) �" sgn(� + �0)] 2 Dr W.J. Krzysztofik 5 Dr W.J. Krzysztofik 5 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO 2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO Widmo sygnaBu zmodulowanego otrzymamy sumujc widma iloczyn�w Widmo sygnaBu zmodulowanego otrzymamy sumujc widma iloczyn�w � f (t) cos �0t i sin �0t f (t) cos �0t i sin �0t f(t) 1 s(t) �! {F(� - �0) �"[1+ sgn(� - �0)] + F(� + �0)�"[1- sgn(� + �0)]} (2.47) (2.47) 2 Wyra\enie (2.47) przedstawia sygnaB jednowstgowy odpowiadajcy g�rnej wstdze bocznej. SygnaB jednowstgowy mo\na wic uwa\a za sum dw�ch sygnaB�w dwuwstgowych bez fali no[nej, przy czym jeden z tych sygnaB�w powstaje przez przemno\enie sygnaBu modulujcego f(t) przez fal no[n cos �0t, drugi natomiast - przez przemno\enie ortogonalnego (transformata Hilberta) sygnaBu modulujcego f(t) przez ortogonaln fal no[n sin �0t. Operacj sumowania widm przedstawiono graficznie na rys. 2.18. Dr W.J. Krzysztofik 6 Dr W.J. Krzysztofik 6 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO 2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO a) SygnaB modulujcy i jego widmo b) SygnaB ortogonalny i jego widmo c) SygnaB dwuwstgowy [ f(t) cos�0t ] i jego widmo Dr W.J. Krzysztofik 7 Dr W.J. Krzysztofik 7 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji Rys. 2.18. Modulacja SSB - SC Rys. 2.18. Modulacja SSB - SC 2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO 2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO � f(t) �" sin �0 d) SygnaB dwuwstgowy [ t ] i jego widmo e) SygnaB jednowstgowy i jego widmo USB Rys. 2.18. Modulacja SSB - SC Rys. 2.18. Modulacja SSB - SC Dr W.J. Krzysztofik 8 Dr W.J. Krzysztofik 8 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO 2.3.1. SYGNAA ZMODULOWANY I JEGO WIDMO Obwiedni sygnaBu zmodulowanego okre[la moduB wyra\enia (2.43) Obwiedni sygnaBu zmodulowanego okre[la moduB wyra\enia (2.43) � (2.48) s(t) = f2(t) + f2(t) (2.48) Je\eli sygnaB modulujcy ma posta grupy falowej Je\eli sygnaB modulujcy ma posta grupy falowej M f(t) = "A cos(�mt + �m) m (2.49) (2.49) m=1 Biorc pod uwag, \e transformat Hilberta funkcji cos (�m t +�m) jest Biorc pod uwag, \e transformat Hilberta funkcji cos (�m t +�m) jest funkcja sin (�m t +�m), znajdujemy sygnaB ortogonalny funkcja sin (�m t +�m), znajdujemy sygnaB ortogonalny M � f(t) = Am sin (�mt + �m ) " (2.50) (2.50) m=1 oraz obwiedni sygnaBu zmodulowanego oraz obwiedni sygnaBu zmodulowanego M M s(t) = [ "A cos(�mt + �m)]2 + ["A sin(�mt + �m)]2 (2.51) m m (2.51) m=1 m=1 Dr W.J. Krzysztofik 9 Dr W.J. Krzysztofik 9 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3.2. GENERACJA SYGNAA�W SSB-SC 2.3.2. GENERACJA SYGNAA�W SSB-SC S znane dwie podstawowe metody tworzenia sygnaB�w SSB-SC: S znane dwie podstawowe metody tworzenia sygnaB�w SSB-SC: 1) metoda filtracji i 1) metoda filtracji i 2) metoda fazowa. 2) metoda fazowa. Jednoczesne zastosowanie metody 1) i 2) prowadzi do, Jednoczesne zastosowanie metody 1) i 2) prowadzi do, 3) zmodyfikowanej metody fazowej 3) zmodyfikowanej metody fazowej okre[lanej r�wnie\ mianem trzeciej metody generacji sygnaB�w SSB-SC . okre[lanej r�wnie\ mianem trzeciej metody generacji sygnaB�w SSB-SC . Dr W.J. Krzysztofik 10 Dr W.J. Krzysztofik 10 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3.2. GENERACJA SYGNAA�W SSB-SC 2.3.2. GENERACJA SYGNAA�W SSB-SC - METODA FILTRACJI - METODA FILTRACJI Naturaln metod tworzenia sygnaB�w jednowstgowych jest wydzielenie z Naturaln metod tworzenia sygnaB�w jednowstgowych jest wydzielenie z sygnaBu DSB-SC po\danej wstgi bocznej za pomoc filtru pasmowego. sygnaBu DSB-SC po\danej wstgi bocznej za pomoc filtru pasmowego. Rys. 2.19. Generacja sygnaBu SSB-SC metod filtracji Rys. 2.19. Generacja sygnaBu SSB-SC metod filtracji Rys. 2.19. Generacja sygnaBu SSB-SC metod filtracji Podstawow trudno[ci techniczn zwizan z praktyczn realizacj metody Podstawow trudno[ci techniczn zwizan z praktyczn realizacj metody filtracji jest konieczno[ zapewnienia odpowiedniej charakterystyki filtru filtracji jest konieczno[ zapewnienia odpowiedniej charakterystyki filtru eliminujcego niepo\dan wstg. Zwykle wymaga si, aby tBumienie sygnaB�w eliminujcego niepo\dan wstg. Zwykle wymaga si, aby tBumienie sygnaB�w niepo\danych byBo nie mniejsze ni\ 40 dB, przy czym fala no[na powinna by niepo\danych byBo nie mniejsze ni\ 40 dB, przy czym fala no[na powinna by dodatkowo stBumiona o 10�30 dB. dodatkowo stBumiona o 10�30 dB. Dr W.J. Krzysztofik 11 Dr W.J. Krzysztofik 11 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3.2. GENERACJA SYGNAA�W SSB-SC 2.3.2. GENERACJA SYGNAA�W SSB-SC Trudno[ t mo\na omin stosujc dwukrotn modulacj i filtracj. Trudno[ t mo\na omin stosujc dwukrotn modulacj i filtracj. FPP2 FPP1 FPP2 FPP1 MZ 2 MZ 2 MZ 1 MZ 1 Rys. 2.20. Generacja sygnaBu SSB-SC metod wielokrotnej modulacji i filtracji Rys. 2.20. Generacja sygnaBu SSB-SC metod wielokrotnej modulacji i filtracji Rys. 2.20. Generacja sygnaBu SSB-SC metod wielokrotnej modulacji i filtracji Widmo sygnaBu f(t) jest najpierw przesuwane do niezbyt wielkich Widmo sygnaBu f(t) jest najpierw przesuwane do niezbyt wielkich czstotliwo[ci za pomoc pomocniczej fali no[nej cos �01t, nastpnie czstotliwo[ci za pomoc pomocniczej fali no[nej cos �01t, nastpnie odfiltrowuje si jedn wstg boczn; odfiltrowuje si jedn wstg boczn; Otrzymany w ten spos�b sygnaB jednowstgowy jest nastpnie przesuwany Otrzymany w ten spos�b sygnaB jednowstgowy jest nastpnie przesuwany do wBa[ciwego poBo\enia na osi czstotliwo[ci w drugim modulatorze do wBa[ciwego poBo\enia na osi czstotliwo[ci w drugim modulatorze zr�wnowa\onym, do kt�rego doprowadza si drug fal no[n cos �02t. zr�wnowa\onym, do kt�rego doprowadza si drug fal no[n cos �02t. Dr W.J. Krzysztofik 12 Dr W.J. Krzysztofik 12 � � � � � � � � �01 + �02 = �0 �01 + �02 = �0 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3.2. GENERACJA SYGNAA�W SSB-SC 2.3.2. GENERACJA SYGNAA�W SSB-SC WBa[ciw wstg boczn wybiera si za pomoc odpowiednio dostrojonego filtru WBa[ciw wstg boczn wybiera si za pomoc odpowiednio dostrojonego filtru pasmowego (rys. 2.21 ). W razie potrzeby proces modulacji I filtracji mo\na powtarza pasmowego (rys. 2.21 ). W razie potrzeby proces modulacji I filtracji mo\na powtarza kilkakrotnie. kilkakrotnie. Rys. 2.21. a) Widmo sygnaBu modulujcego Rys. 2.21. Rys. 2.21. a) Widmo sygnaBu modulujcego a) Widmo sygnaBu modulujcego b) Widmo na wyj[ciu MZ1 b) Widmo na wyj[ciu MZ1 b) Widmo na wyj[ciu MZ1 c) Widmo na wyj[ciu FPP1 c) Widmo na wyj[ciu FPP1 c) Widmo na wyj[ciu FPP1 d) Widmo na wyj[ciu MZ2 d) Widmo na wyj[ciu MZ2 d) Widmo na wyj[ciu MZ2 e) Widmo na wyj[ciu FPP2 e) Widmo na wyj[ciu FPP2 e) Widmo na wyj[ciu FPP2 Dr W.J. Krzysztofik 13 Dr W.J. Krzysztofik 13 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3.2. GENERACJA SYGNAA�W SSB-SC 2.3.2. GENERACJA SYGNAA�W SSB-SC W modulatorach jednowstgowych stosuje si filtry : W modulatorach jednowstgowych stosuje si filtry : LC, LC, kwarcowe, kwarcowe, mechaniczne i mechaniczne i ceramiczne. ceramiczne. Jako ciekawostk warto poda, \e pierwsz, eksperymentaln transmisj Jako ciekawostk warto poda, \e pierwsz, eksperymentaln transmisj w systemie SSB zrealizowano opierajc si na filtracyjnej metodzie w systemie SSB zrealizowano opierajc si na filtracyjnej metodzie generacji sygnaBu jednowstgowego. Sam spos�b eliminacji generacji sygnaBu jednowstgowego. Sam spos�b eliminacji niepo\danej wstgi bocznej byB bardzo pomysBowy i polegaB na niepo\danej wstgi bocznej byB bardzo pomysBowy i polegaB na dostrojeniu anteny, wsp�Bpracujcej z konwencjonalnym dBugofalowym dostrojeniu anteny, wsp�Bpracujcej z konwencjonalnym dBugofalowym nadajnikiem AM, do po\danej wstgi bocznej. nadajnikiem AM, do po\danej wstgi bocznej. Dr W.J. Krzysztofik 14 Dr W.J. Krzysztofik 14 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3.2. GENERACJA SYGNAA�W SSB-SC 2.3.2. GENERACJA SYGNAA�W SSB-SC Rys. 2.22. Rys. 2.22. - METODA FAZOWA - METODA FAZOWA Koncepcja fazowej metody generacji Koncepcja fazowej metody generacji sygnaB�w jednowstgowych (znanej sygnaB�w jednowstgowych (znanej r�wnie\ jako metoda kompensacji ) r�wnie\ jako metoda kompensacji ) opiera si na zale\no[ci (2.44), z opiera si na zale\no[ci (2.44), z kt�rej wynika, \e kt�rej wynika, \e a) z przesuwnikiem w jednym torze a) z przesuwnikiem w jednym torze SygnaB SSB mo\na uzyska przez SygnaB SSB mo\na uzyska przez sumowanie sygnaB�w z dw�ch sumowanie sygnaB�w z dw�ch modulator�w zr�wnowa\onych, przy modulator�w zr�wnowa\onych, przy czym : czym : Do jednego modulatora doprowadza si Do jednego modulatora doprowadza si sygnaB modulujcy f(t) i fal no[n sygnaB modulujcy f(t) i fal no[n cos�0t, do drugiego natomiast - sygnaB cos�0t, do drugiego natomiast - sygnaB � ortogonalny i ortogonaln (fal no[n f t) ortogonalny i ortogonaln fal no[n sin �0 t. sin �0 t. b) z przesuwnikami w obu torach b) z przesuwnikami w obu torach Dr W.J. Krzysztofik 15 Dr W.J. Krzysztofik 15 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3.2. GENERACJA SYGNAA�W SSB-SC 2.3.2. GENERACJA SYGNAA�W SSB-SC - METODA FAZOWA ANALIZA BAD�W - METODA FAZOWA ANALIZA BAD�W Poprawna praca modulatora SSB, dziaBajcego na zasadzie kompensacji, wymaga Poprawna praca modulatora SSB, dziaBajcego na zasadzie kompensacji, wymaga dokBadnego zachowania wBa[ciwych przesuni fazowych zar�wno w torze sygnaBu dokBadnego zachowania wBa[ciwych przesuni fazowych zar�wno w torze sygnaBu modulujcego, jak i w torze fali no[nej. modulujcego, jak i w torze fali no[nej. W celu dokBadniejszej analizy wpBywu bBd�w fazowych na przebieg procesu W celu dokBadniejszej analizy wpBywu bBd�w fazowych na przebieg procesu modulacji zaB�\my, \e przesunicie fazy w torze sygnaBu modulujcego r�\ni si o "� `" �/2. modulacji zaB�\my, \e przesunicie fazy w torze sygnaBu modulujcego r�\ni si o "� `" �/2. Przyjmijmy ponadto, \e amplitudy sygnaB�w modulujcych i fal no[nych w obydwu Przyjmijmy ponadto, \e amplitudy sygnaB�w modulujcych i fal no[nych w obydwu torach s jednakowe (w praktyce warunek ten jest stosunkowo Batwy do speBnienia). torach s jednakowe (w praktyce warunek ten jest stosunkowo Batwy do speBnienia). W celu uproszczenia rozwa\aD analiz przeprowadzimy dla przypadku modulacji W celu uproszczenia rozwa\aD analiz przeprowadzimy dla przypadku modulacji sygnaBem harmonicznym f(t) = Am cos �mt. sygnaBem harmonicznym f(t) = Am cos �mt. SygnaB na wyj[ciu modulatora MZ1 m a posta SygnaB na wyj[ciu modulatora MZ1 m a posta u1(t) = Am cos �m t cos �0t =A0/2 [cos (�0+�m)t + cos (�0-�m)t] , (2.53) u1(t) = Am cos �m t cos �0t =A0/2 [cos (�0+�m)t + cos (�0-�m)t] , (2.53) podczas gdy przebieg na wyj[ciu modulatora MZ2 wynosi podczas gdy przebieg na wyj[ciu modulatora MZ2 wynosi u2(t) = Am sin (�m t - "�) cos �0t =A0/2 {cos [(�0 - �m)t +"�)] - cos [(�0+�m) t - "�] (2.54) u2(t) = Am sin (�m t - "�) cos �0t =A0/2 {cos [(�0 - �m)t +"�)] - cos [(�0+�m) t - "�] (2.54) Dr W.J. Krzysztofik 16 Dr W.J. Krzysztofik 16 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3.2. GENERACJA SYGNAA�W SSB-SC 2.3.2. GENERACJA SYGNAA�W SSB-SC - METODA FAZOWA ANALIZA BAD�W - METODA FAZOWA ANALIZA BAD�W Po prostych przeksztaBceniach trygonometrycznych, otrzymujemy nastpujc Po prostych przeksztaBceniach trygonometrycznych, otrzymujemy nastpujc zale\no[ opisujc sygnaB na wyj[ciu modulatora jednowstgowego (dla LSB): zale\no[ opisujc sygnaB na wyj[ciu modulatora jednowstgowego (dla LSB): 1 u1(t) + u2(t) = Am{cos(�0 + �m)t - cos[(�0 + �m)t - "�] + cos(�0 - �m)t + cos[(�0 - �m)t + "�]} = 2 Am � "� "� = { 1- cos "� cos[(�0 + �m)t + - ] + 1+ cos "� cos[(�0 - �m)t + ]} (2.55) (2.55) 2 2 2 2 Wynikiem wystpowania bBdu fazowego w torze sygnaBu modulujcego jest Wynikiem wystpowania bBdu fazowego w torze sygnaBu modulujcego jest niezupeBne wytBumienie niepo\danej - w tym przypadku g�rnej - wstgi bocznej USB. niezupeBne wytBumienie niepo\danej - w tym przypadku g�rnej - wstgi bocznej USB. 1+ cos "� "� StopieD tBumienia niepo\danej wstgi bocznej wynosi StopieD tBumienia niepo\danej wstgi bocznej wynosi 10lg = 20logctg [dB] 1- cos "� 2 Aatwo mo\na wykaza, \e identyczny wpByw maj bBdy fazowe w torze fali no[nej. Aatwo mo\na wykaza, \e identyczny wpByw maj bBdy fazowe w torze fali no[nej. Przy zaBo\eniu, \e tBumienie niepo\danej wstgi bocznej powinno by nie mniejsze Przy zaBo\eniu, \e tBumienie niepo\danej wstgi bocznej powinno by nie mniejsze ni\ 40 dB, przesunicie fazowe w obu torach mo\e si r�\ni "� d" 900 � 1,150 w caBym ni\ 40 dB, przesunicie fazowe w obu torach mo\e si r�\ni "� d" 900 � 1,150 w caBym pa[mie czstotliwo[ci sygnaBu modulujcego. pa[mie czstotliwo[ci sygnaBu modulujcego. Warunek ten jest na og�B trudny do speBnienia w praktyce. Warunek ten jest na og�B trudny do speBnienia w praktyce. Dr W.J. Krzysztofik 17 Dr W.J. Krzysztofik 17 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3.2. GENERACJA SYGNAA�W SSB-SC 2.3.2. GENERACJA SYGNAA�W SSB-SC - ZMODYFIKOWANA METODA FAZOWA - ZMODYFIKOWANA METODA FAZOWA R�\ni si od opisanej metody R�\ni si od opisanej metody kompensacji jedynie sposobem kompensacji jedynie sposobem f1) tworzenia sygnaB�w ortogonalnych, c1) tworzenia sygnaB�w ortogonalnych, d1) modulujcych dwa przebiegi no[ne modulujcych dwa przebiegi no[ne wielkiej czstotliwo[ci i przesunite wielkiej czstotliwo[ci i przesunite w fazie o 900. b1) w fazie o 900. e1) R�\nica ta polega na R�\nica ta polega na zastosowaniu wstpnej modulacji g) zastosowaniu wstpnej modulacji amplitudy z jednoczesnym amplitudy z jednoczesnym - modulator Weaver a odfiltrowaniem po\danego odfiltrowaniem po\danego a) produktu tej modulacji. produktu tej modulacji. W modulatorze b2) W modulatorze e2) zr�wnowa\onym MZ1 nastpuje zr�wnowa\onym MZ1 nastpuje modulacja fali no[nej cos �01t modulacja fali no[nej cos �01t sygnaBem f(t). Pulsacja �01 pierwszej sygnaBem f(t). Pulsacja �01 pierwszej c2) d2) f2) fali no[nej jest r�wna [redniej fali no[nej jest r�wna [redniej Rys. 2.23. Zmodyfikowana fazowa metoda Rys. 2.23. Zmodyfikowana fazowa metodatworzenia SSB-SC tworzeniaSSB-SC Rys. 2.23. Zmodyfikowana fazowa metoda SSB-SC arytmetycznej skrajnych pulsacji (�d arytmetycznej skrajnych pulsacji (�d i �m) widma sygnaBu modulujcego. i �m) widma sygnaBu modulujcego. Na wyj[ciu modulatora Na wyj[ciu modulatora otrzymuje si sygnaB o widmie 18 otrzymuje si sygnaB o widmie Dr W.J. Krzysztofik 18 Dr W.J. Krzysztofik � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji przedstawianym na rys. 2.24. przedstawianym na rys. 2.24. 2.3.2. GENERACJA SYGNAA�W SSB-SC 2.3.2. GENERACJA SYGNAA�W SSB-SC - ZMODYFIKOWANA METODA FAZOWA - ZMODYFIKOWANA METODA FAZOWA a) Z sygnaBu zmodulowanego wydziela si, Z sygnaBu zmodulowanego wydziela si, b2) za pomoc filtru dolnoprzepustowego, sygnaB za pomoc filtru dolnoprzepustowego, sygnaB b1) zawarty w pa[mie od zera do (�01 - �d). zawarty w pa[mie od zera do (�01 - �d). W tym sygnale, skBadowe harmoniczne W tym sygnale, skBadowe harmoniczne c2) c1) odpowiadajce g�rnej (poBo\onej powy\ej �01) odpowiadajce g�rnej (poBo\onej powy\ej �01) cz[ci widma sygnaBu modulujcego s cz[ci widma sygnaBu modulujcego s uszeregowane w porzdku naturalnym, uszeregowane w porzdku naturalnym, d2) d1) porzdek skBadowych za[ odpowiadajcych porzdek skBadowych za[ odpowiadajcych dolnej cz[ci widma ulega odwr�ceniu. dolnej cz[ci widma ulega odwr�ceniu. Jak wida, wprowadzone przez filtr Jak wida, wprowadzone przez filtr Rys. 2.24. Rys. 2.24. dolnoprzepustowy ograniczenie szeroko[ci dolnoprzepustowy ograniczenie szeroko[ci pasma czstotliwo[ci przenoszonych sygnaB�w pasma czstotliwo[ci przenoszonych sygnaB�w e2) e1) nie zmniejsza zawarto[ci informacyjnej nie zmniejsza zawarto[ci informacyjnej sygnaBu zmodulowanego. sygnaBu zmodulowanego. W analogiczny spos�b przeprowadza si W analogiczny spos�b przeprowadza si f2) f1) modulacj w drugim torze, w kt�rym sygnaB f(t) modulacj w drugim torze, w kt�rym sygnaB f(t) moduluje fal no[n sin �01t. moduluje fal no[n sin �01t. g) Podstawow zalet zmodyfikowanej Podstawow zalet zmodyfikowanej metody fazowej jest wyeliminowanie metody fazowej jest wyeliminowanie szerokopasmowych przesuwnik�w fazy w szerokopasmowych przesuwnik�w fazy w Dr W.J. Krzysztofik 19 Dr W.J. Krzysztofik 19 � � � � � � � � torach sygnaBu modulujcego. torach sygnaBu modulujcego. 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3.3. DEMODULACJA SYGNAA�W SSB-SC 2.3.3. DEMODULACJA SYGNAA�W SSB-SC SygnaB modulujcy mo\na odtworzy z sygnaBu jednowstgowego, podobnie jak SygnaB modulujcy mo\na odtworzy z sygnaBu jednowstgowego, podobnie jak w przypadku sygnaBu DSB-SC, za pomoc w przypadku sygnaBu DSB-SC, za pomoc detekcji synchronicznej lub detekcji synchronicznej lub detekcji liniowej (kwadratowej), detekcji liniowej (kwadratowej), po uprzednim dodaniu do sygnaBu jednowstgowego fali no[nej o du\ej po uprzednim dodaniu do sygnaBu jednowstgowego fali no[nej o du\ej amplitudzie. amplitudzie. DETEKCJA SYNCHRONICZNA DETEKCJA SYNCHRONICZNA W przypadku detekcji synchronicznej sygnaB jednowstgowy jest mno\ony przez W przypadku detekcji synchronicznej sygnaB jednowstgowy jest mno\ony przez odtworzon w odbiorniku fal no[n cos �0t odtworzon w odbiorniku fal no[n cos �0t 1 1 � � ud(t) = sSSB(t)cos�0t = [f(t)cos�0t m f(t)sin�0t]cos�0t = f(t) + [f(t)cos2�0t � f(t)sin2�0t] (2.56) (2.56) 2 2 Pierwszy skBadnik w wyra\eniu (2.56) reprezentuje sygnaB u\yteczny, drugi za[ Pierwszy skBadnik w wyra\eniu (2.56) reprezentuje sygnaB u\yteczny, drugi za[ sygnaB jednowstgowy o fali no[nej cos 2�0t. sygnaB jednowstgowy o fali no[nej cos 2�0t. Dr W.J. Krzysztofik 20 Dr W.J. Krzysztofik 20 � � � � � � � � SygnaB u\yteczny mo\na zatem wyodrbni za pomoc filtru SygnaB u\yteczny mo\na zatem wyodrbni za pomoc filtru 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji dolnoprzepustowego. dolnoprzepustowego. 2.3.3. DEMODULACJA SYGNAA�W SSB-SC 2.3.3. DEMODULACJA SYGNAA�W SSB-SC DETEKCJA SYNCHRONICZNA DETEKCJA SYNCHRONICZNA Koherentn detekcj sygnaB�w jednowstgowych przeprowadza si wic w ukBadzie Koherentn detekcj sygnaB�w jednowstgowych przeprowadza si wic w ukBadzie zBo\onym z: mieszacza iloczynowego, filtru dolnoprzepustowego i generatora fali no[nej (rys. zBo\onym z: mieszacza iloczynowego, filtru dolnoprzepustowego i generatora fali no[nej (rys. 2.25). 2.25). c) c) " Je\eli przebieg no[ny jest a) a) reprodukowany w odbiorniku z bBdem b) b) czstotliwo[ciowym "�0 i fazowym "�, Rys. 2.25. Rys. 2.25. to sygnaB na wyj[ciu filtru dolnoprzepustowego bdzie mie posta (2.58): a) a) 1 � ud(t) = [f(t)cos("�0t + "�) m f(t)sin("�0t + "�) 2 b) " Je\eli przebieg no[ny jest odtworzony b) w odbiorniku poprawnie ("�0=0 i "�=0), to sygnaB wyj[ciowy c) c) ud = � f (t) Dr W.J. Krzysztofik 21 Dr W.J. Krzysztofik 21 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3.3. DEMODULACJA SYGNAA�W SSB-SC 2.3.3. DEMODULACJA SYGNAA�W SSB-SC DETEKCJA SYNCHRONICZNA DETEKCJA SYNCHRONICZNA Je\eli przebieg no[ny jest odtwarzany tylko z bBdem fazowym ("�0 = 0, "� `" 0), to Je\eli przebieg no[ny jest odtwarzany tylko z bBdem fazowym ("�0 = 0, "� `" 0), to (2.59) 1 (2.59) � ud(t) = [f(t)cos "� m f(t)sin"�] 2 Na wyj[ciu mieszacza iloczynowego pojawia si wic niepo\dany sygnaB , Na wyj[ciu mieszacza iloczynowego pojawia si wic niepo\dany sygnaB , kt�rego nie mo\na odfiltrowa - jest to znieksztaBcenie fazowe. kt�rego nie mo\na odfiltrowa - jest to znieksztaBcenie fazowe. Je\eli wystpuje tylko bBd czstotliwo[ciowy w odtworzeniu fali no[nej Je\eli wystpuje tylko bBd czstotliwo[ciowy w odtworzeniu fali no[nej ("� `" 0, "� = 0), to sygnaB na wyj[ciu detektora ma ksztaBt ("� `" 0, "� = 0), to sygnaB na wyj[ciu detektora ma ksztaBt 1 � ud(t) = [f(t)cos "�0t m f(t) sin"�0t] (2.60) (2.60) 2 W przypadku maBego bBdu czstotliwo[ciowego otrzymujemy W przypadku maBego bBdu czstotliwo[ciowego otrzymujemy 1 (2.61) (2.61) ud(t) H" f(t)cos "�0t 2 co oznacza, \e sygnaB u\yteczny f(t) jest obarczony szkodliw modulacj co oznacza, \e sygnaB u\yteczny f(t) jest obarczony szkodliw modulacj amplitudy (efekt podobny jak przy DSB-SC). amplitudy (efekt podobny jak przy DSB-SC). Dr W.J. Krzysztofik 22 Dr W.J. Krzysztofik 22 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.4. TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA 2.4. TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB Przy modulacji SSB szeroko[ pasma zajtego przez sygnaB zmodulowany jest Przy modulacji SSB szeroko[ pasma zajtego przez sygnaB zmodulowany jest najmniejsza, r�wna szeroko[ci pasma sygnaBu modulujcego. Jest to wa\na zaleta najmniejsza, r�wna szeroko[ci pasma sygnaBu modulujcego. Jest to wa\na zaleta modulacji jednowstgowej, zwBaszcza gdy widmo sygnaBu modulujcego jest szerokie. modulacji jednowstgowej, zwBaszcza gdy widmo sygnaBu modulujcego jest szerokie. Niestety, demodulacja sygnaB�w jednowstgowych wymaga precyzyjnego Niestety, demodulacja sygnaB�w jednowstgowych wymaga precyzyjnego odtworzenia w odbiorniku fali no[nej, co stwarza powa\ne kBopoty ukBadowe, zwBaszcza odtworzenia w odbiorniku fali no[nej, co stwarza powa\ne kBopoty ukBadowe, zwBaszcza w odbiornikach produkowanych masowo. w odbiornikach produkowanych masowo. Z tego wzgldu stosuje si czasem (np. w telewizji) zaw\enie pasma Z tego wzgldu stosuje si czasem (np. w telewizji) zaw\enie pasma zajmowanego przez sygnaB zmodulowany metod cz[ciowego wytBumienia jednej zajmowanego przez sygnaB zmodulowany metod cz[ciowego wytBumienia jednej wstgi bocznej VSB Vestigial SideBand. wstgi bocznej VSB Vestigial SideBand. Je[li rozkBad energii w widmie sygnaBu modulujcego jest taki, \e przewa\ajca Je[li rozkBad energii w widmie sygnaBu modulujcego jest taki, \e przewa\ajca cz[ energii jest skupiona w dolnej cz[ci widma, to przekazujc t cz[ widma cz[ energii jest skupiona w dolnej cz[ci widma, to przekazujc t cz[ widma dwuwstgowo, a pozostaB jednowstgowo wprowadzamy maBe znieksztaBcenia, dwuwstgowo, a pozostaB jednowstgowo wprowadzamy maBe znieksztaBcenia, zaw\ajc jednocze[nie znacznie pasmo sygnaBu zmodulowanego. zaw\ajc jednocze[nie znacznie pasmo sygnaBu zmodulowanego. W celu ograniczenia jednej wstgi bocznej sygnaB o modulowanej amplitudzie W celu ograniczenia jednej wstgi bocznej sygnaB o modulowanej amplitudzie (AM) przepuszczamy przez filtr pasmowy o transmitancji H(�) (rys. 2.29). (AM) przepuszczamy przez filtr pasmowy o transmitancji H(�) (rys. 2.29). Dr W.J. Krzysztofik 23 Dr W.J. Krzysztofik 23 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.4. TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA 2.4. TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB Rys. 2.29. Tworzenie sygnaBu Rys. 2.29. Tworzenie sygnaBu VSB VSB Rys. 2.29. T VSB " Widmo sygnaBu na wyj[ciu ma posta SVSB( �) = { � kA0 [ F(� - �0)+ F (� + �0)]+ �A0[ � (� - �0)+ � (� + �0)]} H(�) (2.66) " DziaBanie filtru o charakterystyce H (�) zilustrowano wykresami widmowymi przedstawionymi, na rys. 2.30. Dr W.J. Krzysztofik 24 Dr W.J. Krzysztofik 24 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.4. TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA 2.4. TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB Rys. 2.30. Wykresy widmowe przy transmisji sygnaBu Rys. 2.30. Wykresy widmowe przy transmisji sygnaBu VSB-LSB VSB-LSB Rys. 2.30. Wykresy widmowe przy transmisji VSB-LSB Dr W.J. Krzysztofik 25 Dr W.J. Krzysztofik 25 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.4. TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA 2.4. TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB " Je[li ten sygnaB poddamy detekcji w detektorze liniowym, to - jak wiadomo - jest to r�wnowa\ne pomno\eniu sygnaBu wej[ciowego przez fal prostoktn q(t) o widmie okre[lonym zale\no[ci (2.18). " Widmo sygnaBu po detekcji jest okre[lone przez splot widm (2.18) i (2.66). Ograniczajc si do wyniku uzyskiwanego z uwzgldnieniem tylko trzech pr\k�w najni\szych rzd�w w widmie sygnaBu q(t) otrzymujemy kA0 �A0 SAM (�)"Q(�) = { [F(� -�0) + F(� +�0)]+ [� (� -�0) + � (� +�0)]}�" H (�) + 4 2 kA0 (2.67) +{ [F(�) + F(� - 2�0)]+ A0[� (�) +� (� - 2�0)]}�" H (� -�0) + 2� kA0 +{ [F(�) + F(� + 2�0)]+ A0[� (�) +� (� + 2�0)]}�" H (� +�0) 2� " Uwzgldniajc nastpnie dziaBanie filtru dolnoprzepustowego wBczanego na wyj[ciu detektora, mamy k ud(t) �! A0[ F(�) + �(�)][H(� - �0) + H(� + �0)] (2.68) 2� Dr W.J. Krzysztofik 26 Dr W.J. Krzysztofik 26 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.4. TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA 2.4. TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA TRANSMISJA Z CZZCIOWO OGRANICZONA JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB JEDN WSTG BOCZN VSB " Jak wida, w celu zapewnienia mo\liwo[ci odtwarzania sygnaBu f(t) bez znieksztaBceD, funkcja przenoszenia filtru powinna speBnia warunek H(�(2.69)0) + H(� + �0) = const. - � " Poniewa\ widmo sygnaBu modulujcego jest ograniczone F (�)=0 dla |�| > �m, wic r�wnanie (2.69) musi by speBnione tylko dla |�| < �m. " Funkcje H (�-�0) oraz H (�+�0) reprezentuj transmitancj filtru przesunit odpowiednio o (+�0) i (-�0) wzgldem � = 0. Zilustrowano to na rys. 2.31b i 2.31c. Suma tych dw�ch funkcji powinna by staBa dla |�| < �m. " Mo\na Batwo stwierdzi na podstawie rys. 2.31, \e jest to mo\liwe tylko w�wczas, gdy opadajca cz[ charakterystyki filtru (zbocze Nyquista) jest symetryczna wzgldem czstotliwo[ci fali no[nej. " UksztaBtowanie zbocza Nyquista mo\e odbywa si po stronie nadawczej (rys. 2.32a) lub odbiorczej (rys. 2.32b). " W praktyce zwykBe stosuje si ksztaBtowanie zbocza Nyquista po stronie odbiorczej. Dr W.J. Krzysztofik 27 Dr W.J. Krzysztofik 27 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.4. TRANSMISJA SYGNAAU VSB TRANSMISJA SYGNAAU VSB TRANSMISJA SYGNAAU VSB TRANSMISJA SYGNAAU VSB 2.4. TRANSMISJA SYGNAAU VSB TRANSMISJA SYGNAAU VSB TRANSMISJA SYGNAAU VSB TRANSMISJA SYGNAAU VSB Rys. 2.31. Optymalny ksztaBt transmitancji filtru VSB Rys. 2.31. Optymalny ksztaBt transmitancji filtru VSB Rys. 2.31. Optymalny ksztaBt transmitancji filtru VSB System transmisji z ograniczon jedn wstg boczn System transmisji z ograniczon jedn wstg boczn znalazB zastosowanie w telewizji programowej. Na przykBad znalazB zastosowanie w telewizji programowej. Na przykBad w systemie CCIR g�rna wstga boczna (6 MHz) jest w systemie CCIR g�rna wstga boczna (6 MHz) jest przesyBana bez tBumienia, dolna wstga boczna natomiast przesyBana bez tBumienia, dolna wstga boczna natomiast jest stBumiona poczwszy od czstotliwo[ci 0,75 MHz jest stBumiona poczwszy od czstotliwo[ci 0,75 MHz poni\ej czstotliwo[ci fali no[nej. W ten spos�b szeroko[ poni\ej czstotliwo[ci fali no[nej. W ten spos�b szeroko[ Rys. 2.32. KsztaBtowanie zbocza Nyquista: pasma sygnaBu zmodulowanego wynosi 6,75 MHz, wobec 12 pasma sygnaBu zmodulowanego wynosi 6,75 MHz, wobec 12 Rys. 2.32. KsztaBtowanie zbocza Nyquista: Rys. 2.32. KsztaBtowanie zbocza Nyquista: a) w nadajniku, b) w odbiorniku MHz jakle byByby wymagane przy transmisji dwuwstgowej. MHz jakle byByby wymagane przy transmisji dwuwstgowej. a) w nadajniku, b) w odbiorniku a) w nadajniku, b) w odbiorniku Dr W.J. Krzysztofik 28 Dr W.J. Krzysztofik 28 � � � � � � � � 2.3. Podstawy Telekomunikacji 2.3. Podstawy Telekomunikacji

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
2 2 PodTel wyk? DSB SC SSB VSB
2 1 PodTel wyk? Sem Letni 08 09id883
3 PodTel wyk? Modulacja K ta
2 1 PodTel wyk? DSB FCid884
Podst Telekom w7 SSB VSB
1 3 PodTel wyk?
1 1 PodTel wyk?
7 PodTel wyk? Systemy Wielokrotne
2 3 RepWidmoPasmoPr bkowanie Wyk? PodTel 12 13L
Wyk ad 02
Mat Bud wyk
wyk(Ia) wstęp PBiID
Stan cywilny, wyk struktura ludnosci wg 5 str
si ownie wyk?
Socjologia klasyczna WYK? 7 i 8
HG wyk 9

więcej podobnych podstron