15235

a)    Jakie jest prawdopodobieństwo, ze wybrana osoba ogląda programy typu reality show?

b)    Okazało się, że wylosowana osoba ogląda programy typu „reality show”. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest to mężczyzna, a jakie że jest kobieta?

Zad. 15.Firma ochrony mienia „Spokój" zainstalowała w domu pana Karola instalacje alarmowa połączoną z siedziba firmy. Pizy próbie włamania alarm ten zadziała w 95% przypadków. Może się jednak zdarzyć i tak, że alarm włączy się wtedy, gdy nie ma żadnego zagrożenia. Prawdopodobieństwo takiego fałszywego alarmu jest małe i wynosi 0.01. Biorąc pod uwagę poziom zamożności pana Karola oraz lokalizacje jego domu. prawdopodobieństwo włamania oszacowano na 0.005. Jakie jest prawdopodobieństwo, że gdy włączy się alarm, naprawdę istnieje zagrożenie?

Zad. 16. Pewien towar produkują 3 zakłady. Prawdopodobieństwo wyprodukowania przez te zakłady towam pierwszej jakości wynosi odpowiednio 0.97, 0.90, 0.86. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, ze losowo wzięta sztuka towaru - spośród trzech sztuk pochodzących z różnych zakładów - jest pierwszej jakości.

Zad. 17. Osoba prowadząca ćwiczenia z rachunku prawdopodobieństwa wie z doświadczenia, że prawdopodobieństwo uzyskania zaliczenia przez studenta, któiy pracuje systematycznie na ćwiczeniach jest równe 0,9, podczas gdy dla niesystematycznego studenta, wynosi 0,15. Jeżeli wiadomo, że 70% studentów w grupie pracuje systematycznie, to jaki procent studentów otrcyma zaliczenie? Po sesji spotykamy studenta, któiy uzyskał zaliczenie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pracował systematycziue?

Zad. 18. Pośrednik nieruchomości chce sprzedać dużą nieruchomość. Sądzi, że ismieje prawdopodobieństwo 0,9, że nieruchomość zostanie sprzedana w ciągu pół roku, jeżeli stan gospodarki w regionie będzie się poprawiał, oraz prawdopodobieństwo 0.5. jeżeli stan gospodarki nie będzie się poprawiał. Ekonomista udzielający konsultacji pośrednikowi jest przekonany, iż lokalna gospodarka ma 70% szans na rozwój w najbliższym półroczu. Jakie jest prawdopodobieństwo, że nieruchomość zostanie sprcedana w ciągu tego okresu?

Zad. 19. W sklepie są trzy skrzynie z pomarańczami i dwie skrzynie z cytiynami. W każdej skrzyni z pomarańczami znajduje się 3% owoców zepsutych, natomiast w skrzyniach z cytrynami znajduje się 5% owoców zepsutych. Dostajemy informację, że losowo pobrany owoc (z losowo wybranej skrzyni) jest zepsuty. Stawiamy hipotezę, że jest nim cytryna. Obliczyć prawdopodobieństwo, że postawiona hipoteza jest słuszna.

Zad. 20. Analizując coroczne zeznania podatkowe, kontrolerzy stwierdzili nieścisłości u 16,7% wszystkich podatników. Nieścisłości takie mogą powstać wskutek albo pomyłki albo celowego działania. Jeżeli wiadomo, że prawdopodobieństwo pojawienia się nieścisłości na skutek niezamierzonej pomyłki jest równe 0,02, to jaki procent podatników celowo sfałszował swoje oświadczenie podatkowa? Zad. 21. Wiadomo, że 55% mężczyzn i 70% kobiet nie zdaje egzaminu na prawo jazdy za pierwszym razem. Wybrana losowo osoba nie zdała egzaminu Zakładając, że liczba zdających egzamin kobiet i mężczyzn była taka sama, obliczyć prawdopodobieństwo tego, że wybraną osobą jest kobieta.

Zad. 22.Szacuje się, że 53% bezrobotnych stanowią kobiety. Około 9% kobiet bezrobotnych i 12% bezrobotnych mężczyzn jest w wieku powyżej 45 lat. Obliczyć prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba spośród osób bezrobotnych ma powyżej 45 lat Jeśli wiadomo, że wylosowana osoba przekroczyła 45 łat, to jakie jest prawdopodobieństwo, że jest to kobieta?

Zad. 23. Pewien student dojeżdża na uczelnię autobusem albo tramwajem z prawdopodobieństwem odpowiednio: 0,3 i 0.7. Gdy wybierze autobus spóźnia się w 30% dni, a gdy wybierce tramwaj spóźnia się w 20% dni. Jeśli w danym dniu student spóźnił się na zajęcia, to jakie jest prawdopodobieństwo tego że przyjechał tramwajem?