18755

Matematyka - studia dziewie Całka nieoznaczona

Wyznaczyć całki (wykorzystując podstawowe wzory i własności)

1) J^5x⁷-^+V?“ + 2fj<k, 2) |(3cosx-2* + Ax)dx. 3) j⁽-^^-dx,    4) f⁽¹

5) f(l + tg².v)J.r,    6) f f^A 4 dx,    7) J-j.^(IX—,    8) \cig{2x)dx_y    9) J-³'^-,    10) f—^dX—

^{J    j}jc³-2*+1 ^j ->/l — 2at ^j    J2.t + 5 ^J .vln(2^)

W yznaczyć całki wykorzystując metodę całkowania przez części:

1) JVJ ln xdx	2) Ja:^2 • sin xdx	3) Jsin.v-cos.v<iv	4) Ux^2-lx) e^xdx
5) J V ■ cosxdx	«>#*	7) Jarcsin xdx

W yznaczyć całki wykorzystując całkowanie przez podstawienie:

I) fe ³‘dx    2)    3)

vsin'.v    *^/v

fx

4) j j¹—dx ^J VI-4'

6)J—?

^J (1 + jc“

<£v

(I + x' )arctg.r

7) f---rdx 8) [xjl-x-dx 9) \~dx

^J(2e' + 1)^{2    J}    > x²

5) J^-

10) \^-dx ^J 2.v

Wyznaczyć całki: •łn(lnjr)

•)

-dx

x

x

2) J 2

fi^Ts cosa:

V1 + si

sin x

dx    3 ) J

(1 + ln.v)‘

dx

In a:

5) f—r-

^J sin (3*)

6) Jarctg^jdfr

9) Jc^2x sin xdx 10) J—-

dx

■ ^xS²

r dx

7) Ja:-arcsin^—

11) Jjc - ln(l -l- jc² )zZr

4)J

8)

^J VI + 2a-12) \e^r'dx

x-J\ + \nx arccos(2.r)

dx

dx

16