19589

1) Zbadaj zbieżność szeregu: T* —z-. Sformułuj wykorzystane kryterium.

tln²-2n + 5

2)    Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji: f(x)-—e~*

3)    Wyznacz ekstrema funkcji f(x,y) = x^: - y² przy warunku x² + y² = 4

4)    Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi y = ln x, x = 0, y = 0.

5) Oblicz całkę jjjafca/y jeśli D jest obszarem ograniczonym przez krzywe y = -x +1,

D

y = \nx, y = 1.

⁸⁰ 2"

1) Wyznacz obszar zbieżności szeregu potęgowego    ——(x +1)"

«-i 3 +1

2)    Wyznacz punkty przegięcia i przedziały wypukłości i wklęsłości funkcji: /(x) = xln(x³ -1).

3)    Wyznacz ekstrema lokalne funkcji: /(x,y) = 6xy- 2x²y - 2xy²

4)    Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej bryły powstałej w obrocie funkcji

y = -xⁱ względem osi OX w przedziale < 0,1 >.