21299

g^ośc rw

K>*a fOTKSHtoW F

Wartość oczekiwana S(F ) —

Wariancja D (F_{r< r} ) =

r₂-2*

_ 2r/(r,+r₂-2)

^ri(^r2 ^—2) (r₂ —4)

Tabela dla or=0,05 oraz cx=0,01 podane są

P(F_n,₂*fJ = «

Zadania

zad. 1. Dana jest zmienna losowa X ~ Xu • Obliczyć:

a)    P{X >21,026) =

b)    P[X <5,226) =

zad. 2. Dana jest zmienna losowa X ~ ^. Wyznaczyć o wiedząc, że:

a)    P(X>o)=0.1

b) P(X«i)=0.1

zad. 3. Jaka jest wartość zmiennej losowej • która spełnia warunek p{%² > /to.cs s)⁼ 0*05 zad. 4. Dana jest zmienna losowa X ~ t_s. Obliczyć:

a)    P(|X|>2,571)=

b)    P(X>2,015)=....

c)    P(|X|< 1.476)=...

zad. 5. Dana jest zmienna losowa X ~ t. .Wyznaczyć a wiedząc, że:

a)    P(|X|>a)=0,1

b)    P(X>a)=0,25

c)    P(X<a)=0,25

zad. 6. Jaka jest wartość zmiennej losowej t-Studenta o 4 stopniach swobody, która spełnia warunek:

a)    f(|t_k | ^ fo.o5.4) ⁼ 0,05

b)    ^*0.05:4 ) ⁼ 0,05

c)    P(t* ^ f_{0 05}.₄) = 0,05

zad. 7. Zmienna losowa X ma rozkład t Studenta o 5 stopniach swobody. Wyznacz prawdopodobieństwa: a) P(X² >16,3)

^mp(fH

Zad. 8. Zmienna losowa ma rozkład normalny N(0,2). Wyznacz prawdopodobieństwo p(x² >1,82)

Zad. 9. Dane są zmienna losowe X, i =1,. Y, i =1,...,4 o jednakowym rozkładzie Y, Wyznacz wartość m

9

r 2

9 o jednakowym rozkładzie: X, ~ N(0,2) oraz zmienne losowe ' N(0,3) . Dodatkowo wszystkie zmienne są wzajemnie niezależne.

l^X>

1_

V²

M

> m

= 0,05

2