23089

Oceny parametrów strukturalnych otrzymane powyżej to tzw oceny punktowe. Można także otrzymać tzw.oceny przedziałowe - tzn. dla poszczególnych parametrów strukturalnych zbudować tzw. przedziały ufności - przedziały liczbowe, będące pojedynczymi realizacjami najkrótszych przedziałów losowych, które z określonym prawdopodobieństwem 1 — q (np. 0.90 0.95 lub 0.99) zawierają prawdziwe wartości parametrów strukturalnych modelu. Przedział ufności dla parametru (3j buduje się następująco:

Są pojedynczymi realizacjami najkrótszych przedziałów losowych, w których z prawdopodobieństwem 1 — a zawierają w sobie nieznane (rzeczywiste) parametry strukturalne modelu.// Im niniejsze prawdopodobieństwo 1 — o, a większy poziom istotności o tym przedział ufności jest węższy. Zwiększając prawdopodobieństwo poszerzamy przedział ufności. Można zatem wnioskować, iż estymacja punktowa jest ogólniejszą metodą estymacji niż estymacja przedziałowa. Im szerszy przedział ufności, tym gorsza precyzja szacunku parametrów,a większa dokładność ich oszacowania (rozumiana jako pewność szacunku).

1. Weryfikacja statystycznej istotności parametrów strukturalnych

Ma na celu sprawdzić, czy parametry strukturalne modelu foiPulh zostały oszacowane z dostateczną precyzją (możemy mieć do nich zaufanie, bo błędy średnic szacunku nie są zbyt duże) oraz czy zmienne objaśniające, stojące przy tych parametrach, istotnie oddziałują (wpływają) na zmienną cndogeniczną (objaśnianą).

Dla każdego parametru 3j j = 0,1,2,..., k — 1 weryfikuje się hipotezę zerową:

Ho :    &j — /3j = 0 - parametr nieistotnie różny od zera, wobec hipoteza

alternatywnej

H\ :    parametr statystycznie istotnie rożny od zera

Sprawdzianem w tym teście jest statystyka:

która przy prawdziwości H_{) oraz dodatkowym założeniu o normalności rozkładu składników losowych ma rozkład t- Studenta o T — k stopniach swobody.

Zatem po obliczeniu dla każdego z parametrów wartości empirycznej statystyki studenta tj^mp z tablic rozkładu ł - Studenta dla przyjętego poziomu istotności a oraz T — k stopni swobody, odczytujemy wartość krytyczną t_Q.T-k .Wnioskowanie odbywa się w sposób następujący:

nie ma podstaw do odrzucenia Hq - ocena f3j statystycznie nieistotnie różni się od zera (jest nieistotna). Uwaga nic jest to równoznaczne z przyjęciem hipotezy zerowej, a jedynie z niemożnością jej odrzucenia.

I«H > w-*

2