23110

a —r-

s(y)

s(x)

Interpretacja parametrów prostej regresji.

a>0 jeśli „x" wzrośnie o 1 jednostkę, to „y" wzrośnie średnio o „a" jednostek. A<0 jeśli „x" wzrośnie o 1 jednostkę, to „y" spadnie średnio o „a" jednostek. Unia mpdę! ręgrę$jj X względem Y-fy x)

x = cy + d

gdzie wartość parametrów można wyznaczyć:

_

I(y, -y)²

i=1

cov(*,y) s²(y)

d — x—cy Parametr „c'¹ _s(x)

można także obliczyć korzystając ze wzoru:

c = r-

s(y)

(rac)- muszą mieć taki sam znak

Pomiędzy współczynnikami prostych regresji „a" i „c" zachodzi związek:

r = yfac

Im proste regresji leżą bliżej siebie, tym silniejszy związek korelacji.

Nie ma związku

Dokładność funkcji regresji.

Ocenia dopasowanie modelu do danych empirycznych. Jej pomiar opiera się na obliczaniu reszt tj. różnic:

^=y_t-y_t

y, -to wartość empiryczna cechy y

A    _{9 0}

y -to wartość teoretyczna obliczona na podstawie funkcji regresji

Reszta określa niedokładność szacunku i-tej wartości cechy. Syntetycznym miernikiem jakości modelu jest tzw. Wariancja resztowa:

y(y,-y.) h n-2

S²(u)

i-l

n-2

Która ocenia rozproszenie wartości empirycznych wokół teoretycznych.

S(n) to odchylenie standartowe reszt, które mówi o tym jakie jest przeciętne odchylenie wartości empirycznych od wartości teoretycznych. Im bliższe jest 0 tym lepsza funkcja (model) regresji Dokładność lim regresji y=ax+b /

x