2600

100- T²

Miara ta wskazuje, w ilu procentach zmienność zmiennej zależnej jest określona zmiennością zmiennej niezależnej. Tak więc o ile z rachunkowego punktu widzenia T ocenia zarówno zależność cechy X od cechy Y jak i cechy Y od X , o tyle interpretacja współczynnika zbieżności musi jednoznacznie określać charakter zmiennych, tzn. która z nich jest zmienną zależną, a która niezależną.

Z uwagi na to, że przy obliczaniu współczynnika zbieżności brane są pod uwagę jedynie liczebności odpowiednich rozkładów, a nie ich parametry, współczynnik zależności jest przede wszystkim miarą zależności stochastycznej dwóch zmiennych. Ponieważ zależność korelacyjna jest pojęciem węższym od zależności stochastycznej można go wykorzystać jako miarę siły związku korelacyjnego.

Wskaźniki korelacyjne Pearsona

Konstrukcja stosunków korelacyjnych opiera się na równości wariancyjnej (której istotą, jak wszyscy pamiętają z czasów gdy zgłębialiśmy miary zmienności, jest rozłożenie wariancji ogólnej na dwa składniki: średnią z wariancji wewnątrzgrupowych i wariancję średnich warunkowych).

Stosunki korelacyjne stosowane są do badania współzależności między zmiennymi X i / w przypadku dużej liczby obserwacji ujętych w formie tablicy korelacyjnej. Stąd też należy rozpatrywać dwie równości wariancyjne: jedną dla cechy X, drugą dla cechy Y. Równości te wyglądają następująco:

s²(x)=s²(S_y)+s²(x) s²(y)=s²(y_i)+s_j²(y)

Gdzie:

s²(x) oraz s²(y) są wariancjami ogólnymi odpowiednich zmiennych; s²(x,)oraz s²(y,)są wariancjami średnich warunkowych (wariancjami międzygrupowymi) odpowiednich zmiennych;

sj(x,) oraz s;(y₍) są średnimi z wariancji warunkowych (wariancjami wewnątrzgrupowymi) odpowiednich zmiennych.

Wariancje międzygrupowe zmiennych X i Y są obliczane ze wzorów: