28183

1 Rok Biologii

Matematyka — lista 4

8.11.2010

(a)    prędkość zmiany liczebności bakterii dla ł = 15 i Ł = 40 (min);

(b)    liczebność populacji dla wartości zmiennej t z (a).

8.    Jesteśmy zainteresowani znalezieniem zależności pomiędzy masą atomów izotopu potasu K — 13 a czasem, który upłynął od początku eksperymentu. Masa początkowa tej substancji wynosi /?(0) = 30mg, czas połowicznego rozpadu 20h. Liczba atomów promieniotwórczego potasu maleje wykładniczo:

R(t) = 30c-^k'.

Chcemy znaleźć prędkość rozpadu po 5. 10 i 18 godzinach.

9.    Znajdź pochodne funkcji:

(a)    fi(x) = arliu* na przedziale I = (0, oo);

(b)    /₂(x) = ln(x — 1) na przedziale I = (1, oo);

(c)    h{x) = (2 + x)⁶ na przedziale I = R;

(d)    f t(x) = sin⁵ .r na przedziale I = R.