38511

Kolokwium nr 2 z matematyki Wydział WILiS, Budownictwo, scro. 1, r.ak. 2006/2007

Zad.l. | 2p + Ą> - rozwiązanie piszemy na stronie 1 )

a)    Sformułuj twierdzenie Taylora z resztą zawierającą pochodną rzędu n + 1

b)    Korzystając z różniczki oblicz wartość przybliżoną wyrażenia:

0.98 • aretg 0,98.

A Ą Ą

Zad.2.    | 2p + 4p - rozwiązanie piszemy na stronie 2 |

a)    Podaj definicję asymptoty pionowej wykresu funkcji.

b)    Wyznacz asymptoty prawostronne wykresu funkcji:

/(*) = (x + 2)ei.

t    I

J

Zad.3.    | 4p -f 4p - rozwiązanie piszemy na stronie 3 |

a)    Podaj definicję ekstremum wykresu funkcji oraz warunek konieczny istnienia ekstremum

b)    Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema wykresu funkcji:

t,    /(z) = x — łn(x + 1).

i

Zad. l. [ 4p - rozwiązanie piszemy na stronie 4 |

Wyznacz przedziały wypukłości oraz punkty przegięcia wykresu funkcji:

I    f(x) = 3 - V(^T2T.

Zad.5. | 3p + 4p - rozwiązanie piszemy na stronic 5 |

Oblicz całki nieoznaczone:

«)

J x⁶ • v/l + ‘2T³ dx    b) j (x² + 1) sin - tir

Sprawdzian nr 1 z matematyki - LICZBY ZESPOLONE Wydział WILiŚ. Budownictwo, nem. 1, r.ak. 2006 2007

Zad.l. | 3p - rozwiązanie piszemy na stronie 1 |

Dowieść, że dla dowolnej liczby zespolonej z zachodzi:

Im(is) « i^Ą • Rrz.

Zad.2.    | 4p + 4p - rozwiązanie piszemy na stronie 2 |

Oblicz:

a) (2-2\/30^łW    b)

Zad.3. | 4p - rozwiązanie piszemy na stronie 3 |

W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie:

KL    i* - 4* + 8 ■ 0.