kolokwium 2 06

Kolokwium nr 2 z matematyki Wydział WILiS, Budownictwo, scm. 1, r.ak. 2006/2007

Zad.l. | 2p + 3*p - rozwiązanie piszemy na stronie 1 J

a)    Sformułuj twierdzenie Taylora z resztą zawierającą pochodną rzędu n + 1.

b)    Korzystając z różniczki oblicz wartość przybliżoną wyrażenia:

0,98 • arctg 0,98.

A ą

Zad.2.    | 2p + 4p - rozwiązanie piszemy na stronie 2 J

a)

b)

Podaj definicję asymptoty pionowej wykresu funkcji.

Wyznacz asymptoty prawostronne wykresu funkcji:

/(*) = (x + 2 )ci.

1

Zad.3.    | 4p ■+■ 4p - rozwiązanie piszemy na stronic 3 |

a)    Podaj definicję ekstremum wykresu funkcji oraz warunek konieczny istnienia ekstremum

b)    Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema wykresu funkcji:

/(z) = x — ln(x + 1).

Zad.4.    | 4p - rozwiązanie piszemy na stronie 4 ]

Wyznacz przedziały wypukłości oraz punkty przegięcia wykresu funkcji:

/(*) = 3 - V(* + 2)⁷-

Zad.5.    | 3p -f 4p - rozwiązanie piszemy na stronic 5 |

Oblicz całki nieoznaczone: