8931

EGZAMIN Z EKONOMII MATEMATYCZNEJ KrZUFr, 8.02.09

1.    Zdefiniować przestrzeń wektorową iH¹ oraz zinterpretować ją jako przestrzeń cen.

2.    Sprawdzić na podstawie definicji, czy relacja preferencji i - tego konsumenta wyznaczona przez funkcję użyteczności u' (x,, x₂) = x, jest monotoniczna w zbiorze X' = 91J.

3.    Wyznaczyć wektor konsumpcji w równowadze oraz maksymalną użyteczność i - tego konsumenta,jeżeli X' = p = (1,2). w' =8, u'(x_I,x₂)=x, x₂.

4..W ekonomii E Debreu z własnością prywatną dane są: 1 = 2. p = (2.1). J = {1,2},

Y' = I(y,, y₂)e    : y₂ S -2y, + 2a y, £ I), y^!- = (-1,2),I = {1.2),*'• = (i,i + 2) dla

i e {1,2} oraz e(l) = (1,2),

e(2) = (2,3). Wyznaczyć (o ile istnieje) stan równowagi w ekonomii E dla p’ = p.