3582308716

Egzamin i Ekonomii matematycznej. (Finanse i bankowość 2007-06-22)

GRUPA I

1. Opisać logiczną strukturę działania ekonomii Debreu E..

2.    Sformułować zasadę abstrakcji w ujęciu formalnym, wykazać wybraną tezę oraz podać zastosowanie tej zasady w teorii konsumenta.

3.    Przedstawić paradoks Condorceta. Scharakteryzować zwięźle kontekst, którego dotyczy oraz jego implikacje.

4.    W ekonomii Debreu z własnością prywatną E określone są następujące dane:

1=2, I—{1,2},    J={1},    p=(3,0)

Xi={(xi, X2) eR² :    0<xi<3; 0< X2<4},

X2={(xi, X2) eR² :    0<xi<2; 0<X2<1},

coi=(l,4);

g)2=(2,2); 0i=O,5

Ul(xi, X2)= Xl, X2    U2(xi, X2)= Xl (X2+l)

Yi=={(yi, yz)eR²:    -3<yi <0; -2<y₂<0}

Sprawdzić czy istnieje stan równowagi dla p=p⁺, jeśli tak, wyznaczyć go. GRUPA II

1.    R¹ jako przestrzeń cen.

2.    Logiczna struktura działania modelu równowagi E.

3.    Definicja relacji    X _{ dla i-tego konsumenta oraz jej

ekonomiczna interpretacja.

4.    W ekonomii E dla:

J={1}    1= {1,2}    p=(5,0)

Xi=[0,10]X[0,10]    X₂=[-1,7]X[0,oo) Y=Xj

Ul(Xl,X2)=XiX2 U2(Xl,X2)=Xl+2X2    ©2=1    COl=(3,3)    G)2=(4,3)

Sprawdź czy zachodzi równowaga. Jeśli tak, to kiedy. Odpowiedź uzasadnij.