46821

można podstawiać zdania, a nawet cale fonnuly zdaniowe. Wzór z rachunku zdań, podobny do tego matematycznego, mógłby mieć na przykład taka oto postać p a (q v r) - (p a q) v (p a r)

Pomijamy w tej chwili kwestię poprawności podanego wzoru (jest on, zresztą, poprawny i przedstawia jedno z praw logiki zdań). Zwróćmy uwagę tylko na symbole Litery (p, q, r), podobnie jak we wzorach matematycznych, pełnią tu funkcję zmiennych, a ściślej zmiennych zdaniowych. Można za nie podstawiać różne zdania logiczne. Dlatego powiada się o nich, że zastępują zdania (zarówno proste, jak i złożone). Pozostałe znaki (a, v, =) - to znane nam już funktory zdaniotwórcze (dokładniej: funktory zdaniotwórcze od zdań¹), które oznaczają określone relacje między zdaniami (w naszym przykładzie: koniunkcji, alternatywy, równoważności)

Możemy powiedzieć uogólniając, że podobnie zbudowane są wszystkie tezy rachunku zdari, tzn z funktorów zdaniotwórczych i zmiennych zdaniowych Oprócz nich pojawią się w nich inne znaki, których znaczenie jest jednak oczywiste, np nawiasy, w których znajdują się prostsze funkcje zdaniowe wewnątrz bardziej złożonych formuł - dokładnie tak, we wzorach matematycznych Dla porządku wymienimy podstawowe symbole funkcjonujące w rachunku zdati jako funktory zdaniotwórcze (inaczej: spójniki prawdziwościowe)²:

!.    - symbol implikacji, czyli wynikania logicznego (czyt.: „jeżeli...., to”.

2.    „a” - symbol koniunkcji, czyli iloczynu logicznego (czyt.: „i").

3.    „v” - symbol alternatywy, czyli sumy logicznej (czyt. „lub”).

4.    „s” - symbol równoważności (czyt.: „wtedy i tylko wtedy, gdy”; .jest równoważne”).

5.    - symbol dysjunkcji (czyt.: „albo” w znaczeniu „co najwyżej jedno z dwojga” ).

Dodamy do powyższych, i znanych już, funktorów jeszcze jeden i to bardzo w^rażny, a

mianowicie funktor negacji:

6.    - symbol negacji, czyli przeczenia (czyt: .nieprawda, że”).

Wszystkie podane funktory tw^rorzą właściwe sobie zdania W najprostszej postaci te zdania przedstawiają się następująco:

1.    p —» q (czyt: jeżeli p, to q) - implikacja, zdanie implikacyjne;

2.    p A q (czyt.: p i q) — koniunkcja, zdanie koniunkcyjne:

3.    p V q (czyt.: p lub q) - alternatywa, zdanie alternatywne:

1

W' odróżnieniu od funktorów zdaniotwdrczydi od nazw. którymi ut słrmu takie, jak .jest". ,.są" dd - patrz rozdział dotyczący budowy i rodzajów zdań

2

“ Pauz: B. Siano w. op. dl.. s. 19-28.