49842

Rozwiązanie

Cosinusy kiemnkowe sił Pi. P_;. P_} wynoszą

cos aj =1, cos0|=O, cosYi = 0 cos a₂ = 0. cos ^2 = 1 cos y₂ = 0

,/Ś

cos a₃ = cos P3 = cos y₃ = —

Wyznaczamy składowe wypadkowej

Ą =2^5^cos ^ ⁼ ^5 cosaj + P₂ cos + P₃ cos ctg = (l +

i-i

/^ = ^cos 0, = Ą cos+ Ą cos 02 +Ącos 03 = (l + ^3^2

i=ł

P_M = 2^cosYi* = ^cos7i + ^2 ^cos72 + ^P3 ^cos73 =

.-1

Wartość wy padkowej wyznaczamy z następującego wzoru

P=jP,‘+f?⁺P? =^11+471(2

a jej cosinusy kierunkowe i kąty wynoszą odpowiednio

=    /⁺^ ■ =0.6452.    a=49°49'

^f VII+4^

c«P=^- = -4^^= = 0,6452.    p = 49“49‘

cos7 = — = —; ^    =0,4091,    y= 65*51'

*

Linia działania wypadkowej przebiega przez punkt przecięcia się linii działania sił P,, P_:. P, pod kątami i ° do osi układu współrzędnych Oxyz.

Przykład 3

Na punkt materialny o ciężarze G. leżący na gładkiej równi pochyłej o kącie pochylenia -^.działają dwie siły S tak. jak przedstawiono na rysunku. Wyznaczyć siłę Soraz reakcję równi, jeżeli punkt znajduje się w spoczynku.