55953

8.    Zweryfikować na poziomie istotności CC =0,05 hipotezę, że przeciętna ilość transakcji na giełdzie papierów wartościowych latem jest niższa niż zimą, jeśli dla 10 losowo wybranych sesji w lipcu stwierdzono: x = 36 000, s=500, natomiast dla 10 sesji w styczniic : x = 36 300, s=700. Czy inwestor twierdzący, że ilość transakcji latem jest niższa popełniłby błąd I rodzaju, jeśli w rzeczywistości mi = m2

9.    Rozkład przebiegu autobusów w Poznaniu i we Wrocławiu jest rozkładem normalnym. Wiadomo, że średni dobowy przebieg 80 losowo wybranych autobusów w Poznaniu wyniósł 310 km z odch. standardowym 30 km, natomiast 90 autobusów kursujących we Wrocławiu wyniósł 292 km przy s=30 km.

a) Czy powyższe dane stanowią podstawę do stwierdzenia, że intensywność wykorzystania taboru autobusowego jest w Poznaniu wyższa niż we Wrocławiu (przyjąć CC =0,025)

b) Czy można przyjąć powyższe twierdzenie (z pkt. a) przy niezmienionych wartościach x i s gdyby liczba autobusów wylosowanych w Poznaniu wynosiła 10 a w Warszawie 16.

10.    Badając miesięczne wydatki na żywność studentów Warszawy i Krakowa postawiono Ho: mi = m2 Wiadomo, że rozkłady wydatków na żywność są rozkładami normalnymi. Jeżeli stwierdzono na podstawie 300 elementowych prób losowych przy CC =0,02 brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, to czy taką samą decyzję weryfikacyjną podejmiemy także przy: *)CC =0,05 b)Gf =0,01. Przedstawione zagadnienie zilustrować graficznie.

11.    Testując nowy lek obniżający poziom cukru we krwi stwierdzono poprawę u 63 na 120 pacjentów. Zweryfikuj hipotezę, że nowa terapia obniża poziom cukru u ponad połowy pacjentów, przyjmując poziom istotności 0,01.

Czy pomysłodawca nowego leku twierdzący, że jest on skuteczniejszy niż dotychczasowy (obniżający cukier u połowy pacjentów) popełnia błąd I rodzaju, jeśli w rzeczywistości skuteczność obu leków jest jednakowa.

12.    Zbadano 1000 osób w mieście oraz 500 osób na wsi. W mieście 350 osób wyraziło swoje poparcie dla partii ALFA, na wsi zaś odsetek zwolenników tej partii wyniósł 30. Dla jakiego zakresu wartości poziomu istotności prawdziwe jest stwierdzenie, iż partia ALFA cieszy się większym poparciem w mieście niż na wsi?

13.    Do egzaminu FCE z języka angielskiego przystępuje rokrocznie tysiące kandydatów. Wysunięto przypuszczenie , że najlepiej do tego egzaminu przygotowuje systematyczna nauka prowadzona przez „native speakers”. W^; pewnym roku wśród 500 losowo wybranych kandydatów, spośród których 1/5 przygotowywała się pod kierunkiem Anglików, egzamin zdało 220 osób, wśród nich 50 osób uczących się pod kierunkiem ‘native speakers”.

a)    Czy uzyskane wyniki potwierdzają przypuszczenie, że nauka pod kierunkiem ‘native speakers” jest skuteczniejsza niż na kursach tradycyjnych (przyjąć CC =0,04).

b)    Przy jakim poziomie istotności decyzja ulegnie zmianie.

14.    W celu weryfikacji hipotezy o wartości oczekiwanej w populacji generalnej o rozkładzie normalnym wylosowano próbę i odrzucono liipotezę zerową na rzecz dwustronnej liipotezy alternatywnej przy poziomie istotności równym dokładnie 0,02. Różnica pomiędzy empiryczną i łiipotetyczną średnią wyniosła 2. Wiadomo, że odchylenie standardowe zmiennej w populacji generalnej wynosi 4,30. Ile wynosiła liczebność próby?

15’". Dokonano 11 niezależnych pomiarów średnicy odlewanych rur (cm) i otrzymano wyniki: 50,2; 50,4; 50,6; 50,5;49,9; 50; 50,3; 50,1; 50; 49,6; 50,6. Na poziomie istotności