61609

Całka nico/ndt/niid - funkcję F nazywamy funkcją pierwotną funkcji f określonej na przedziale otwartym jeśli F(x) = f(x) dla każdej wartości x tego przedziału. Jeżeli F jest funkcją pierwotną f na przedziale A;B 1) $ (x) = F(x)+ c jest także funkcją pierwotną funkcji f w tym przedziale gdzie c jest dowolną stałą. 2) każdą funkcję pierwotną cp funkcji f daje się przedstawić w postaci 2° F+c. Jeżeli F jest funkcją pierwotną funkcji f to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych funkcji f jest w postaci F+c. zbiór wszystkich funkcji pierwotnych funkcji f nazywamy całką nieoznaczoną funkcji f i oznaczamy symbolem J f(x) dx funkcje f nazywamy funkcją podcałkową, a zmienną x nazywamy zmienną całkowania. Z określenia funkcji pierwotnej wynika że \ f(x) dx = F(x)+c gdzie c jest stałą całkowania.