55122

1. Rozwiń równanie: z^/'2-3z+3+i=0

2.    Rozwifó ukliad rliwnali: xl-x2fx3-x4+x5=l xl-x2fx3+x4-x5=l xl-x2fx3+3x4-3x5=1

3.    Sprawdli wliasnolici struktury:

(R^/N2, *) takie, Ge:

(a,b)*(c,d)ac -bd,ad+bc)

4.    Dane jest odwzorowanie g:R^/s2 -> R^A2 określone wzorem g(x,y)2x+y, y+2x)

a)    sprawdź, czy g jest "liniowe

b)    znajdź Iliad, rzlid, wyznacznik, wektory v^lasne i wartości własne

5.    W R^A3 dane sli wektory vll,l,0), v20,l,l), v31,0,l).

a)    sprawdź czy zbilir {vl,v2,v3> jest bazi*

b)    zortonormalizuj tli bazli

:: 23:21:42To tyle na temat czlici zadaniowej. Z teoretycznej wymagana bylia znajomolili tw. Couchiego, Morrie'a (czy jakoli tak), definicje cialia, przestrzeni wektorowej... i reszty nie pamilitam :: 23:21:58o mam reszte z naszego :: 23:22:08teoria:

1)    podaj tw. Cauchyego. Czy det (A+B) * det A + det B. Podali przykliad

2)    Podali definicje cialia. Czy liczby wymierne wraz z dodawaniem i mnolienie tworzli cialio?

3)    Tw. spektralne. Czy endomorfizm hermitowski molie mieli wartolili v>6asn|i -i?

4)    Tw. KroneckeraOCapellego. Czy jest rozwiązanie jelili ukliad ma wilicej rliwnali nili niewiadomych?

5)    wliasnolici i normy iloczynu skalarnego. Podali przykliad wektora o dliugolici 3 ortogonalnego do (1,1,0)

6)    Podać wzlir De Moirera, podali zbilir liczb zespolonych pierwistka stopnia 5tego z liczby -i

7)    Podali definicje przestrzeni wektrorowej. Podać przykład dwóch wektorów liniowo niezależnych w R4

To sa pytania, ktlire byliy w pierwszym terminie egzaminu. I czy może ktoli z Was potrafi podali przykliady do zadania 5tego i 6stego?