64907

6,62 = 5 log a₀ + 5,5a_l

Po rozwiązaniu otrzymujemy model o postaci:

log y = 0,4 + 0,84 log x + u

Zadanie 1.2.

Badanie statystycznej istotności otrzymanych ocen parametrów strukturalnych przeprowadzamy za pomocą statystyki t-Studenta. Wartość empiryczną tej statystyki obliczamy następująco: a,

“ DUO

gdzie:

- otrzymane oceny parametrów strukturalnych _a Dia,)- średnie błędy szacunku otrzymanych ocen parametrów strukturalnych Standardowe błędy ocen parametrów strukturalnych (inaczej średnie Wędy ich szacunku ) otrzymujemy m.in. ze wzoru:

D\a) = S²(X^TXf

gdzie s^:- jest to wariancja składnika losowego. Jej nieobciążonym estymatorem jest wariancja resztowa dana m.in. wzorem ( w naszym zadaniu )

i,² = —!—^(bg^-bgy)²

n-2

Wykorzystując powyższy wzór otrzymujemy:

= 0.0098

0.0392

4

1	'5,5 -5'		"0,6875 -0,625"
8	-5 6		-0,625 0,75

(a) = 0,0098

0,6875	-0,625		"0,0067375	- 0,006125
- 0,625	0,75		-0,006125	0,00735

D²

D(a) =

0,082082

0,085732

Z macierzy wynika, że:

D(logar„) = 0,08 D(a_x) = 0,086

Wyznaczamy wartość t-Studenta według wzoru i otrzymujemy: 0,4    *    0.84

logrto

0,08

= 5

0.086

9.76744