73694

wykład VII

Towaroznawstwo

Testowanie hipotez, o wartości oczekiwanej (średniej) rozkładu normalnego

Załóżmy, że wiemy iż interesująca nas cecha X ma rozkład normalny X - /v(p.a²),

ale nie znamy jego parametrów.

Stawiamy hipotezę dotyczącą parametru p:

W₀ • H = ^0 przeciw hipotezie alternatywnej ^ \ •' P- * Ho

_t

pewna liczba

Pobieramy próbę losową :    i • X 2.....% „ . Na podstawie tej próby chcemy

ocenić, która z tych hipotez jest prawdziwa. Przyjmujemy poziom istotności a (np 0,05) czyli prawdopodobieństwo błędu I rodzaju (że odrzucimy Ho w sytuacji gdy jest prawdziwa).

Jeśli Ho jest prawdziwa to

t=-

\

Czyli jeśli Ho prawdziwa to powinniśmy oczekiwać, że wartość 1 będzie blisko zera.

Jest mato prawdopodobne (choć możliwe), że wartość t wypadnie daleko od zera i wtedy będziemy skłonni odrzucić hipotezę Ho.