77600

Temat .Czas zderzenia kul - sprawdzenie wzoru Hertza.

Imię i nazwisko:

Grzegorz Pietras Lesław Wabia

Semestru Rok 1995/96 Wydział Elektryczny.

Zespół	data	ocena	podpis
3

Rozpatrzmy zderzenie dwóch jednakowych, metaJowych kul . Wpiszmy najpierw wielkości charakteryzujące każdą z kul, które będą istotne w procesie zderzenia. Rozmiary geometryczne kuli opisuje jej promień R, zaś jej bezradność - masa M. Własności sprężyste materiału, z którego są zrobione kule określają dwa parametry : moduł Younga E i współczynnik Poissona S. Przypomnijmy, że moduł Younga jest zdefiniowany przez prawo Hooką które stwierdza proporcjonalność względnego wydłużenia (skrócenia) (Al / 0 do przyłożonego ciśnienia p., wywołującego to wydłużenie (skrócenie):

Współczynnik Poissona 6 jest zdefiniowany jako stosunek oględnego poprzecznego skrócenia do względnego podłużnego wydłużenia Jest to zatem wielkość bezwymiarowa. Załóżmy, że jedna z dwóch takich samych kul • o masie M. Spoczywa, a druga zbliża się do niej z pewną prędkością. Najwygodniejszym do opisu układem odniesienia będzie układ środka masy tych kul. W tym układzie obie kule zbliżają się do siebie z tą samą prędkością v .

Energia kinetyczna tych kul w układzie środka masy wynosi:

V=2{m-{v)‘

gdzie:

ⁿi+*i • masa zredukowana v ;- 2v - prędkość względna kul

W czasie zderzenia obie kule deformują się :