82383

Część 1    5. TEMPERATURA, OSIADANIA PODÓRI BŁĘDY MONTAŻU W RÓWNANIU... 7

Całka oznaczona z iloczynu dwóch funkcji ciągłych w obrębie przedziału, z których jedna jest funkcją liniową, równa jest iloczynowi pola powierzclmi wykresu funkcji krzywoliniowej przez rzędną wykresu funkcji liniowej odpowiadającej środkowi ciężkości wykresu krzywoliniowego.

Jest to w gruncie izeczy bardzo proste twierdzenie, gdyż wykresy wirtualne są zawrze prostoliniowe, natomiast wykresy momentu od obciążenia ciągłego, stałego- są stopnia drugiego. Oczywiście obciążenie tr ójkątne da nam wykres momentu stopnia trzeciego ale mimo wszystko nie jest to problem.

Rys. 5.7. Interpretacja całkowania graficznego wykresówJiinkcji

=n.

n.,+

n.+

n_t-n_a

/

n_h-n_a

n_k-n_a n„rn.+—j—x

l =b-a

^et‘=S n_aF„dx+^-^j F ' .\ttt=n_:n_a+—-^n.x₀=

a    * a    *

=n.0_o

(5.21)

(5.22)

(5.23)

Wyłażenie:

b

f F _%].\(h = n.x₀    (5.24)

jest momentem statycznym obszaru Q} względem początku układu. Jest to dowód na słuszność tego twierdzenia.

Pamiętajmy jednak o kilku zasadach, których me wolno pominąć:

1.    Mnożymy wykresy tylko w obszarze ciągłości obu funkcji.

2.    Pracę wirtualną obliczamy tylko w prętach o stałym przekroju i parametrach.

AlmaMater

Dobra D., Jambrożek S., Komosa M., Mikołajczak E., Przybylska P., Sysak A., Wdowska A.