82352

Część 1    5. TEMPERATURA, OSIADANIA PODÓRI BŁĘDY MONTAŻU W RÓWNANIU... 6

Sztywność jest określana jako wartość przyłożonej siły. która spowodowała jednostkowe przemieszczenie podpory'. Pracę jednostkowej siły P na przemieszczeniu podpoiy A określimy zależnością:

L=P-A    (5.19)

Zwróćmy uwagę, że w wyrażeniu tym nie pojawia się połowa tej pracy, ale cała jej wartość! Wynika to stąd. iż nie jest to praca własna!

5.3. Ogólne równanie pracy wirtualnej

Równanie pracy wirtualnej uwzglęniające wszystkie wpływy działające na układ pizyjmie postać:

i*    m

+

(5.20)

A, -niewiadome przemieszczenie.

P, -jednostkowa siła wirtualna.

R_k - reakcja wywołana siłą jednostkową wirtualną w podporze k (doznającej przemieszczenia), At - znane przemieszczenie podpory (narzucone osiadanie podpór).

Mp, Np, Tp - wewnętrzne siły izeczywiste,

R„ - reakcja wirtualna w^r n-tej podpoize podatnej.

R*' - reakcja izeczywista w n-tej podpoize podatnej.

b_m - wartość błędu montażu (liniowa lub kątowa) w punkcie m,

B„ - siła w pręcie po kierunku wielkości obarczonej błędem.

Iloczyn B„ i b_m mówi nam jaką pracę wykonała siła w pręcie na odcinku błędu (różnicy kąta rzeczywistego i zadanego lub różnicy długości rzeczywistej i zadanej), np. praca spowodowana zamontowaniem zbyt długiego pręta.

5.4. Twierdzenie Mohra -Wereszczegina (całka z iloczynu funkcji)

Licząc pizemieszczenia w ukladaclu musieliśmy całkować wyrażenie, będące iloczynem członu wirtualnego i rzeczywistego. Musieliśmy znać równania tych wrażeń. W niektórych przypadkach było to uciążliwe, a na pewno we wszystlach-czasocliłoiuie. Okazuje się. że całki tych funkcji możemy wymnożyć przez siebie w dużo prostszy sposób. Mianowicie, me tizeba znać równali tych wyrażeń i co ważniejsze, nie trzeba całkować tych wyrażeń. Przejdźmy do twierdzenia:

AlmaMater

Dobra D.. Jambrożek S.. Komosa M., Mikołajczak E., Przybylska P., Sysak A.. Wdowska A.