82413

Część 2 14. DRGANIA PRĘTÓW PROSTYCH O CIĄGŁYM ROZKŁADZIE MASY 19

u i .x I=A ■ sin k x + B ■ cos k x

z czego otrzymujemy układ równań:

\B=0

[ A sin kl + B cos kl=0

I odpowiadający- mu wyznacznik

1*1-

0 1 sin U coskl

Wyznacznik tego układu równali musi być równy zem det\W\=0. a zatem otrzymujemy:

sin k 1=0

Fimkcja sin.r ma miejsca zerowe dla .r = mit . czyli:

kl=nn

Wtedy współczynnik:

, nu

^t=T

Ponieważ przyjęliśmy podstawienie:

C‘

oraz to

w=kc

IITT E

l '\p

Możemy wnioskować, że belka będzie miała nieograniczoną ilość częstości drgań własnych (w jest liczbą naturalną). Postacie digaii opisuje funkcja:

U[x)=Asin^,^j-x

AlmaMater

Dobra D.. Dztakicwlcz L, Jambrożrk S., Kotnona M.. Mikołajczak K., Przybylska P., Sytak A.. Wdowska A